Classificazione ed esempi di equazioni differenziali e loro applicazioni

Titolo originale:

Classification and Examples of Differential Equations and Their Applications

Contenuto del libro:

Classificazione ed esempi di equazioni differenziali e loro applicazioni è il sesto libro della serie Ordinary Differential Equations with Applications to Trajectories and Vibrations, Six-volume Set. Come insieme, è il quarto volume della serie Matematica e fisica applicate alla scienza e alla tecnologia. Questo sesto libro è composto da un capitolo (il capitolo 10 del set). Contiene 20 esempi relativi ai cinque libri precedenti e ai capitoli da 1 a 9 del set. Include due richiami: il primo con una classificazione delle equazioni differenziali in 500 norme e il secondo con un elenco di 500 applicazioni.

Le equazioni differenziali ordinarie sono classificate in 500 norme riguardanti i metodi di soluzione e le relative proprietà, tra cui: (i) equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti o omogenei ed equazioni alle differenze finite; (ii) equazioni differenziali singole lineari e non lineari e sistemi simultanei; (iii) esistenza, unicità e altre proprietà; (iv) derivazione di integrali generali, particolari, speciali, analitici, regolari, irregolari e normali; (v) equazioni differenziali lineari a coefficienti variabili, tra cui funzioni speciali note e nuove.

La teoria delle equazioni differenziali viene applicata alla soluzione dettagliata di 500 problemi fisici e ingegneristici, tra cui: (i) oscillatori unidimensionali e multidimensionali, con smorzamento o amplificazione, con forzanti non risonanti o risonanti; (ii) risonanza singola, non lineare e parametrica; (iii) biforcazioni e sistemi dinamici caotici; (iv) deformazioni longitudinali e trasversali e instabilità di barre, travi e piastre; (v) traiettorie di particelle; (vi) oscillazioni e onde in mezzi non uniformi, condotti e guide d'onda.

⬤ Fornisce la soluzione dettagliata di esempi di equazioni differenziali dei tipi trattati nei tomi 1-5 del set ( Ordinary Differential Equations with Applications to Trajectories and Vibrations, Six -volume Set).

⬤ Include problemi fisici e ingegneristici che estendono quelli presentati nei tomi 1-6 (Ordinary Differential Equations with Applications to Trajectories and Vibrations, Six-volume Set)

⬤ Comprende una classificazione delle equazioni differenziali ordinarie e delle loro proprietà in 500 norme che possono servire come tabella di consultazione dei metodi di soluzione.

⬤ Copre una raccolta di 500 problemi e sottoproblemi fisici e ingegneristici che coinvolgono la soluzione di equazioni differenziali.

⬤ Presenta i problemi utilizzati come esempi, compresa la formulazione, la soluzione e l'interpretazione dei risultati.