La storia della prova: Logica e storia della matematica

Recensioni dei lettori

Il libro offre un'esplorazione coinvolgente della storia e dei concetti matematici, concentrandosi in particolare sulle prove e sulla loro evoluzione nel tempo. È molto apprezzato da chi ha una formazione matematica, perché approfondisce argomenti sofisticati e fornisce un contesto che può ispirare ulteriori studi. Tuttavia, i lettori che non hanno una solida base di matematica potrebbero trovarlo opprimente e sono stati segnalati problemi di leggibilità del testo.

⬤ Esplorazione coinvolgente della storia della matematica
⬤ approfondimenti sofisticati sulle prove
⬤ ben scritto con buoni riassunti contestuali
⬤ ispira ulteriori studi
⬤ esposizione chiara
⬤ mostra le interrelazioni tra i vari campi della matematica.

⬤ I concetti matematici possono essere troppo sofisticati per alcuni lettori
⬤ può essere opprimente per chi cerca un livello introduttivo
⬤ significativi problemi di leggibilità del testo a causa del carattere grigio chiaro.

(basato su 10 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

The Story of Proof: Logic and the History of Mathematics

Contenuto del libro:

Come il concetto di prova ha permesso la creazione del sapere matematico

The Story of Proof indaga l'evoluzione del concetto di prova - una delle caratteristiche più significative e determinanti del pensiero matematico - attraverso episodi critici della sua storia. Dal teorema di Pitagora ai tempi moderni, e attraverso tutte le principali discipline matematiche, John Stillwell dimostra che la prova è un concetto matematicamente vitale, che ispira l'innovazione e svolge un ruolo critico nella generazione della conoscenza.

Stillwell inizia con Euclide e la sua influenza sullo sviluppo della geometria e dei suoi metodi di dimostrazione, seguito dall'algebra, che iniziò come disciplina autonoma ma che in seguito arrivò a rivaleggiare con la geometria nel suo impatto matematico. In particolare, i processi infiniti del calcolo furono inizialmente visti come "algebra infinitesimale" e il calcolo divenne un'arena per prove algebriche e computazionali piuttosto che per prove assiomatiche nello stile di Euclide. Stillwell procede verso le aree della teoria dei numeri, della geometria non euclidea, della topologia e della logica, e scruta il profondo abisso tra l'aritmetica dei numeri naturali e i numeri reali. Nelle sue profondità, Cantor, Gdel, Turing e altri hanno scoperto che il concetto di prova fa parte dell'aritmetica. Questo fatto sorprendente impone limiti fondamentali a quali teoremi possono essere dimostrati e a quali problemi possono essere risolti.

Facendo luce sul funzionamento della matematica ai suoi livelli più fondamentali, La storia della prova offre una nuova e avvincente prospettiva sulla potenza e sul progresso del campo.