La matematica come scienza dei modelli: Rendere visibile l'invisibile agli studenti attraverso l'insegnamento

Titolo originale:

Mathematics as the Science of Patterns: Making the Invisible Visible to Students Through Teaching

Contenuto del libro:

La matematica come scienza dei modelli: Making the Invisible Visible to Students through Teachingintroduce il lettore a una raccolta di opere ponderate e basate sulla ricerca di autori che rappresentano il pensiero attuale sulla matematica, l'educazione matematica e la preparazione degli insegnanti di matematica. Ogni capitolo si concentra sull'insegnamento della matematica e sulla preparazione degli insegnanti che entreranno nelle classi per istruire la prossima generazione di studenti in matematica.

Il valore dei modelli per l'insegnamento e l'apprendimento della matematica è ben compreso, sia in termini di ricerca che di applicazione. Quando coinvolgiamo o facciamo appello agli schemi nell'insegnamento della matematica, di solito è perché cerchiamo di aiutare gli studenti a trarre maggiore significato, o piacere, o entrambi, dall'esperienza degli ambienti di apprendimento in cui sono impegnati, e forse anche per facilitare il ricordo. Come abilità generale, si ritiene che la capacità di discernere un modello sia un precursore della capacità di generalizzare e astrarre, un'abilità essenziale nei primi anni di apprendimento e oltre.

Le ricerche indicano che il problema più grande nell'insegnamento della matematica non risiede principalmente negli studenti, ma piuttosto negli insegnanti stessi. Per apportare cambiamenti agli studenti è necessario innanzitutto un processo di cambiamento per gli insegnanti. Comprendere il ruolo dei modelli nell'apprendimento della matematica è un prerequisito per capire come insegnare la matematica e come utilizzare il ragionamento pedagogico necessario nell'insegnamento della matematica. È importante notare che la mancanza di distinzione creata dall'uso pedagogico dei modelli non è immediatamente problematica per lo studente o per l'insegnante. Gli schemi cognitivi profondi che sia gli insegnanti sia gli studenti portano in classe richiedono un cambiamento.

Il Capitolo 1 apre il libro concentrandosi sulla matematica come scienza dei modelli e sull'importanza dei modelli nella risoluzione dei problemi matematici, fornendo al lettore un'introduzione. Gli autori del Capitolo 2 rivisitano il lavoro di Plya e lo sviluppo e l'implementazione del problem solving in matematica. Nel Capitolo 3, gli autori presentano un'argomentazione a favore delle conoscenze pedagogiche di base nella preparazione degli insegnanti di matematica. Gli autori del Capitolo 4 si concentrano sui modelli di concezione degli insegnanti in servizio in relazione alla comprensione del numero e delle operazioni. Nel Capitolo 5 gli autori esaminano il ruolo della rappresentazione visiva nell'esplorazione del ragionamento proporzionale, sottolineando l'importanza di aiutare gli studenti a rendere visibile il loro pensiero. Gli autori del Capitolo 6 esaminano i modelli e le relazioni e l'importanza di ciascuno di essi nell'aiutare l'apprendimento e lo sviluppo della comprensione matematica degli studenti. Nel Capitolo 7 gli autori esaminano l'uso degli esempi di lavoro come pratica scalabile, ponendo l'accento sull'importanza degli esempi di lavoro nell'insegnamento della grandezza e del calcolo delle frazioni. Nel Capitolo 8, gli autori ampliano la zona di sviluppo prossimale per indagare il potenziale della Lezione di Zankov in termini di analisi delle uguaglianze numeriche da parte degli studenti.

Gli autori del Capitolo 9 si concentrano sulle pratiche matematiche ad alto effetto leva nella preparazione degli insegnanti elementari pre-servizio, mettendo in evidenza il ciclo APEX per sviluppare il pensiero profondo. Nel Capitolo 10, l'autore si concentra sui discorsi sui numeri e sull'impegno degli studenti nel ragionamento matematico, che offre agli studenti l'opportunità di essere sensemaker della matematica. Il Capitolo 11 presenta un epilogo, concentrandosi sull'importanza di riconoscere la natura speciale della conoscenza della matematica per l'insegnamento.