Introduzione allo spazio di Hilbert e alla teoria della molteplicità spettrale: Seconda edizione

Recensioni dei lettori

Il libro è apprezzato per la sua presentazione concisa e organizzata dei concetti matematici, ma alcuni lettori lo trovano carente di contesto motivazionale e di esempi pratici, il che lo rende meno adatto come materiale introduttivo.

⬤ Scritto in modo eccellente
⬤ sezioni concise e digeribili
⬤ utile per lo studio autonomo o per piccoli gruppi di lettura
⬤ esposizione impressionante
⬤ compendio ordinato di definizioni, teoremi e prove.

⬤ Manca di contesto storico, motivazione ed esempi concreti
⬤ alcuni lettori lo trovano inadatto come materiale introduttivo
⬤ il titolo può essere fuorviante.

(basato su 2 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Introduction to Hilbert Space and the Theory of Spectral Multiplicity: Second Edition

Contenuto del libro:

Questa concisa trattazione introduttiva si compone di tre capitoli: La geometria dello spazio di Hilbert, L'algebra degli operatori e L'analisi delle misure spettrali. L'autore Paul R.

Halmos osserva nella Prefazione che la motivazione che lo ha spinto a scrivere questo testo è stata quella di rendere disponibili a un pubblico più vasto i risultati del terzo capitolo, la cosiddetta teoria della molteplicità. La teoria, così come viene presentata, si occupa di misure spettrali arbitrarie, compresa la teoria della molteplicità di operatori normali su uno spazio di Hilbert non necessariamente separabile. La sua spiegazione copre, come altro utile caso speciale, la teoria della molteplicità delle rappresentazioni unitarie di gruppi abeliani localmente compatti.

Adatto a studenti universitari e laureati in matematica di livello avanzato, l'unico prerequisito di questo volume è un background in teoria delle misure. L'illustre matematico E.

R. Lorch ha elogiato il libro nel Bulletin of the American Mathematical Society per l'esposizione sempre fresca, le prove sofisticate e la scelta di argomenti sicuramente attuali.