Introduzione alla teoria della prova: Normalizzazione, eliminazione dei tagli e prove di coerenza

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Titolo originale:

An Introduction to Proof Theory: Normalization, Cut-Elimination, and Consistency Proofs

Contenuto del libro:

Un'introduzione accessibile alla teoria delle prove, con dettagli sulle prove elaborate, esempi ed esercizi per aiutare il lettore a comprenderle. È anche un'ottima guida per la lettura degli articoli originali di Gerhard Gentzen. La prima.

La prima metà copre argomenti di teoria strutturale delle prove, tra cui la traduzione di Gdel-Gentzen della logica classica in logica intuizionistica (e aritmetica), la deduzione naturale e i teoremi di normalizzazione (sia per NJ che per NK), il calcolo sequenziale, compresi i teoremi di eliminazione dei tagli e di metà sequenza, e varie applicazioni di questi risultati.

Applicazioni di questi risultati. La seconda parte esamina la teoria delle prove ordinali, in particolare la prova di coerenza di Gentzen per l'aritmetica di Peano del primo ordine. La teoria delle notazioni ordinali e altri elementi della teoria ordinale sono sviluppati ex novo e non si presuppone alcuna conoscenza della teoria degli insiemi. Il.

I metodi di dimostrazione necessari per stabilire i risultati della teoria delle prove, in particolare la prova per induzione, sono introdotti per gradi nel corso del testo. L'introduzione di Mancosu, Galvan e Zach fornirà una solida base a coloro che desiderano comprendere quest'area centrale della logica matematica e della filosofia.

Della matematica.