Topologia differenziale

Recensioni dei lettori

Il libro è stato sia lodato che criticato per il suo stile narrativo e il suo approccio unico alla topologia differenziale. Molti recensori apprezzano la chiarezza delle spiegazioni e l'intuitività della presentazione dei concetti, che lo rendono accessibile agli studenti universitari. Tuttavia, il libro riceve anche critiche significative per la scarsa qualità di stampa, la noncuranza nelle definizioni e la mancanza di profondità per uno studio serio.

⬤ Spiegazione intuitiva e accessibile dei concetti di topologia differenziale
⬤ Adatto come introduzione alla materia per gli studenti con una certa preparazione
⬤ Ben organizzato e strutturato per l'uso nei corsi
⬤ Stile narrativo coinvolgente, simile a un racconto, invece del tradizionale formato a prova di teorema
⬤ Ricchi esercizi che incoraggiano la comprensione e l'applicazione di argomenti avanzati.

⬤ Scarsa qualità di stampa e presentazione visiva in alcune edizioni
⬤ Definizioni miste e mancanza di rigore in alcune aree, che lo rendono difficile da usare come riferimento
⬤ Non adatto a principianti assoluti senza una solida preparazione matematica
⬤ Approccio datato che potrebbe non allinearsi con i moderni metodi di insegnamento
⬤ Alcuni lettori ritengono che manchi della profondità e dell'esposizione rigorosa necessarie per uno studio serio.

(basato su 29 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Differential Topology

Contenuto del libro:

La Topologia differenziale fornisce un'introduzione elementare e intuitiva allo studio dei collettori lisci. Negli anni successivi alla sua prima pubblicazione, il libro di Guillemin e Pollack è diventato un testo standard sull'argomento.

È un gioiello di esposizione matematica, che sceglie con giudizio la giusta miscela di dettagli e generalità per mostrare la ricchezza della materia. Il testo è per lo più autosufficiente e richiede solo analisi e algebra lineare di livello universitario. Affidandosi a un'idea unificante - la trasversalità - gli autori sono in grado di evitare l'uso di grandi macchinari o di tecniche ad hoc per stabilire i risultati principali.

In questo modo, presentano una trattazione intelligente di importanti teoremi, come il teorema del punto fisso di Lefschetz, il teorema dell'indice di Poincarø-Hopf e il teorema di Stokes. Il libro è ricco di esercizi di vario tipo.

Alcuni sono esplorazioni di routine del materiale principale. In altri, gli studenti sono guidati passo dopo passo attraverso la dimostrazione di risultati fondamentali, come il teorema di Jordan-Br.