Forme differenziali

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Titolo originale:

Differential Forms

Contenuto del libro:

L'obiettivo di Guillemin e Haine (TM) è quello di costruire un percorso ben documentato che estenda la comprensione del calcolo multivariabile alla teoria delle forme differenziali. Gli autori sottolineano le connessioni tra le forme differenziali e la topologia e le connessioni con il calcolo mono e multivariabile attraverso la formula del cambiamento di variabili, i duali dello spazio vettoriale, la fisica; i meccanismi classici, div, curl, grad, il teorema del punto fisso di Brouwer (TM), il teorema della divergenza e il teorema di Stokes (TM)...

Gli esercizi supportano, applicano e giustificano la tabella di marcia che si sta sviluppando.'SCELTAEsistono già numerosi ed eccellenti libri di testo per laureati sulla teoria delle forme differenziali, nonché una manciata di ottimi libri di testo per laureandi sul calcolo multivariabile in cui questo argomento è brevemente accennato ma non sufficientemente approfondito. L'obiettivo di questo libro di testo è di essere leggibile e fruibile per i laureandi.

È interamente dedicato all'argomento delle forme differenziali ed esplora molte delle sue importanti ramificazioni. In particolare, il nostro libro fornisce un resoconto dettagliato e lucido di un risultato fondamentale nella teoria delle forme differenziali che, di norma, non viene trattato nei testi per studenti universitari: l'isomorfismo tra i gruppi di coomologia di Čech di un manifold differenziale e i suoi gruppi di coomologia di de Rham.