Riassumendo: Dall'uno più uno alla moderna teoria dei numeri

Recensioni dei lettori

Il libro offre un'introduzione completa e accessibile alla teoria dei numeri, spaziando dai concetti di base ad argomenti avanzati come le forme modulari. Sebbene molti lettori lo trovino coinvolgente e perspicace, alcuni esprimono disappunto per alcune sezioni, in particolare per quelle che riguardano materiale più complesso.

⬤ Stile di scrittura accessibile che facilita la comprensione di argomenti complessi.
⬤ Copertura completa della teoria dei numeri, dai concetti di base agli argomenti avanzati.
⬤ Buono sia per i lettori profani che per quelli con una certa preparazione matematica.
⬤ Spiegazioni dettagliate e prove presentate in modo trasparente.
⬤ Introduzione coinvolgente e originale alla teoria dei numeri, con esempi pratici e un tono amichevole.

⬤ Alcune sezioni, in particolare quella sulle forme modulari, sono criticate perché scritte male e impegnative per i lettori non esperti.
⬤ Chi si aspetta un formato più leggero e divulgativo potrebbe trovarlo troppo tecnico.
⬤ La trattazione di alcuni argomenti avanzati è ritenuta troppo breve o non ben collegata, generando confusione.
⬤ Il libro può richiedere alcune conoscenze matematiche preliminari per comprendere appieno tutti i concetti.

(basato su 17 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Summing It Up: From One Plus One to Modern Number Theory

Contenuto del libro:

Il potere e le proprietà dei numeri, dall'addizione di base e dalle somme di quadrati alla teoria d'avanguardia

Usiamo l'addizione quotidianamente, eppure quanti di noi si fermano a considerare davvero le enormi e notevoli ramificazioni di questa attività matematica? Summing It Up usa l'addizione come trampolino di lancio per presentare uno sguardo affascinante e accessibile sui numeri e sulla teoria dei numeri, e su come applichiamo le meravigliose proprietà numeriche per rispondere ai problemi matematici. I matematici Avner Ash e Robert Gross esplorano le caratteristiche più elementari dell'addizione, nonché l'addizione di quadrati e altre potenze, prima di passare alle serie infinite, alle forme modulari e alle questioni all'avanguardia della ricerca matematica attuale.

Ash e Gross adattano le loro indagini, sintetiche e coinvolgenti, agli appassionati di matematica di ogni provenienza. Utilizzando l'algebra universitaria, la prima parte del libro esamina domande come: tutti i numeri positivi possono essere scritti come una somma di quattro quadrati perfetti? La seconda parte del libro incorpora il calcolo ed esamina le serie infinite - somme lunghe che possono essere definite solo dal concetto di limite, come nell'esempio di 1+1/2+1/4+... =? Con l'aiuto della teoria dei gruppi e della geometria, la terza sezione collega le prime due parti del libro attraverso una discussione delle forme modulari, le funzioni analitiche sul semipiano superiore dei numeri complessi che hanno proprietà di crescita e trasformazione. Ash e Gross mostrano come le forme modulari siano indispensabili nella moderna teoria dei numeri, ad esempio nella dimostrazione dell'Ultimo Teorema di Fermat.

Adatto sia ai neofiti dei numeri che ai laureati in matematica, Summing It Up si addentra in una matematica che illuminerà chiunque sia affascinato dai numeri.