Riassumendo: Da uno più uno alla moderna teoria dei numeri

Recensioni dei lettori

Il libro è un'introduzione completa alla teoria dei numeri, in particolare alle forme modulari, scritta da Avner Ash e Robert Gross. Si rivolge a un pubblico ampio, che va dai non addetti ai lavori a chi ha una certa preparazione matematica, ma ha ricevuto recensioni contrastanti per quanto riguarda l'accessibilità e la chiarezza di alcune sezioni.

⬤ Stile di scrittura coinvolgente e accessibile che rende gli argomenti complessi della teoria dei numeri accessibili a lettori di diversa estrazione.
⬤ Spiegazioni chiare dei concetti di base che portano ad argomenti più avanzati come le forme modulari e le curve ellittiche.
⬤ Include una grande quantità di materiale nuovo e approfondimenti sulla teoria dei numeri che non si trovano tipicamente in altri libri di matematica ricreativi.
⬤ Facilita un'esperienza di apprendimento graduale, incoraggiando sia i lettori occasionali sia quelli che cercano una comprensione più approfondita.

⬤ La sezione sulle forme modulari è criticata per essere meno accessibile, in particolare per i non addetti ai lavori, in quanto si addentra in argomenti complessi senza sufficienti informazioni di base.
⬤ Alcuni lettori hanno ritenuto che alcune parti del libro mancassero di profondità, in particolare nelle transizioni tra le sezioni e nelle spiegazioni di concetti avanzati come i numeri di Bernoulli e la funzione zeta di Riemann.
⬤ Alcuni lettori si aspettavano uno stile più divulgativo e sono rimasti delusi dall'approccio da libro di testo.

(basato su 17 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Summing It Up: From One Plus One to Modern Number Theory

Contenuto del libro:

Il potere e le proprietà dei numeri, dall'addizione di base e dalle somme di quadrati alla teoria d'avanguardia

Usiamo l'addizione ogni giorno, ma quanti di noi si fermano a considerare le enormi e notevoli ramificazioni di questa attività matematica? Summing It Up usa l'addizione come trampolino di lancio per presentare uno sguardo affascinante e accessibile sui numeri e sulla teoria dei numeri, e su come applichiamo le meravigliose proprietà numeriche per rispondere ai problemi matematici. I matematici Avner Ash e Robert Gross esplorano le caratteristiche più elementari dell'addizione, nonché l'addizione di quadrati e altre potenze, prima di passare alle serie infinite, alle forme modulari e alle questioni all'avanguardia della ricerca matematica attuale.

Ash e Gross adattano le loro indagini, sintetiche e coinvolgenti, agli appassionati di matematica di ogni provenienza. Utilizzando l'algebra universitaria, la prima parte del libro esamina domande come: tutti i numeri positivi possono essere scritti come una somma di quattro quadrati perfetti? La seconda parte del libro incorpora il calcolo ed esamina le serie infinite - somme lunghe che possono essere definite solo dal concetto di limite, come nell'esempio di 1+1/2+1/4+... =? Con l'aiuto della teoria dei gruppi e della geometria, la terza sezione collega le prime due parti del libro attraverso una discussione delle forme modulari, le funzioni analitiche sul semipiano superiore dei numeri complessi che hanno proprietà di crescita e trasformazione. Ash e Gross mostrano come le forme modulari siano indispensabili nella moderna teoria dei numeri, ad esempio nella dimostrazione dell'Ultimo Teorema di Fermat.

Adatto sia ai neofiti dei numeri che ai laureati in matematica, Summing It Up si addentra in una matematica che illuminerà chiunque sia affascinato dai numeri.