Probabilità e processi casuali con mille esercizi di probabilità

Titolo originale:

Probability and Random Processes with One Thousand Exercises in Probability

Contenuto del libro:

Il libro Probabilità e processi casuali inizia con le idee di base comuni alla maggior parte dei corsi universitari di matematica, statistica e scienze.

Termina con il materiale che di solito si trova a livello universitario, ad esempio i processi di Markov (compresa la catena di Markov Monte Carlo), le martingale, le code, le diffusioni (compreso il calcolo stocastico con la formula di It), i rinnovi, i processi stazionari (compreso il teorema ergodico) e la determinazione dei prezzi delle opzioni nella finanza matematica utilizzando la formula di Black-Scholes. Inoltre, in questa nuova quarta edizione riveduta, sono state aggiunte sezioni sull'accoppiamento dal passato, sui processi di Lvy, sull'autosimilarità e sulla stabilità, sui cambiamenti di tempo e sulla costruzione holding-time/jump-chain delle catene di Markov a tempo continuo.

Infine, il numero di esercizi e problemi è stato aumentato di circa 300 unità, per un totale di circa 1317, e molti degli esercizi esistenti sono stati aggiornati con parti aggiuntive. Le soluzioni di questi esercizi e problemi si trovano nel volume allegato, Mille esercizi di probabilità, terza edizione. La terza edizione di Mille esercizi di probabilità è una versione rivista, aggiornata e notevolmente ampliata della precedente edizione del 2001.

Gli oltre 1300 esercizi contenuti non sono semplici problemi di esercitazione, ma sono stati scelti per illustrare i concetti, illuminare la materia e informare e intrattenere il lettore. Viene trattata un'ampia gamma di argomenti, tra cui gli aspetti elementari della probabilità e delle variabili casuali, il campionamento, le funzioni generatrici, le catene di Markov, la convergenza, i processi stazionari, i rinnovi, le code, le martingale, le diffusioni, i processi di Lvy, la stabilità e l'autosimilarità, le variazioni temporali e il calcolo stocastico, compreso il prezzo delle opzioni attraverso il modello di Black-Scholes della finanza matematica.