Equazioni differenziali: Teoria, tecnica e pratica

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Titolo originale:

Differential Equations: Theory, Technique, and Practice

Contenuto del libro:

Le equazioni differenziali sono uno degli argomenti più antichi della matematica moderna. Non molto tempo dopo l'invenzione del calcolo da parte di Newton e Leibniz, Bernoulli, Eulero e altri iniziarono a considerare l'equazione del calore e l'equazione delle onde della fisica matematica. Lo stesso Newton risolse le equazioni differenziali sia nello studio del moto dei pianeti sia nelle sue considerazioni sull'ottica.

Oggi le equazioni differenziali sono il fulcro di gran parte dell'ingegneria, della fisica, di parti significative delle scienze della vita e di molte aree della modellazione matematica. Questo testo descrive le idee classiche e fornisce un accesso a quelle più recenti. L'autore presta molta attenzione ad argomenti avanzati come la trasformata di Laplace, la teoria di Sturm-Liouville e i problemi di valore limite (sul versante tradizionale), ma rende anche il dovuto omaggio alla teoria non lineare, alla modellazione e al calcolo (sul versante moderno).

Questo libro è nato come una modernizzazione del classico di George Simmons, Equazioni differenziali con applicazioni e note storiche. Il Prof. Simmons invitò l'autore ad aggiornare il suo libro. Giunto alla terza edizione, questo testo è diventato proprio dell'autore e rappresenta una miscela unica di tradizione e modernità. Il testo descrive le idee classiche e fornisce un accesso a quelle più recenti.

La modellazione dà vita all'argomento e rende reali le idee. Le equazioni differenziali possono modellare le domande della vita reale e i calcoli e i grafici al computer possono fornire risposte reali. La simbiosi tra sintesi e calcolo offre agli studenti una ricca esperienza e li prepara a un lavoro più concreto e applicato nei corsi futuri.

Caratteristiche aggiuntive.

⬤ Sezioni sull'anatomia di un'applicazione.

⬤ Le note storiche continuano a essere una caratteristica unica di questo testo.

⬤ Le "Pepite della matematica" sono brevi prospettive sulla vita matematica o su altre caratteristiche della disciplina che migliorano l'esperienza di lettura.

⬤ I problemi per il ripasso e la scoperta offrono agli studenti materiale aperto per l'esplorazione e l'ulteriore apprendimento. Sono un mezzo importante per estendere la portata del testo e per anticipare il lavoro futuro.

Questa nuova edizione è stata riorganizzata per renderla più utile e accessibile. Gli argomenti insegnati più di frequente sono ora in primo piano. Le principali applicazioni sono state isolate in capitoli propri. Ciò rende questa edizione la più fruibile e flessibile di tutte le precedenti.