Analisi reale e fondamenti

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Titolo originale:

Real Analysis and Foundations

Contenuto del libro:

Attraverso quattro edizioni, questo popolare libro di testo ha attirato un pubblico fedele e un uso diffuso. Gli studenti trovano il libro conciso, accessibile e completo. Gli insegnanti lo trovano chiaro, autorevole e affidabile.

L'obiettivo principale di questa nuova edizione rimane lo stesso delle precedenti. È quello di rendere l'analisi reale rilevante e accessibile a un ampio pubblico di studenti con background diversi, pur mantenendo l'integrità del corso. Questo testo vuole essere la pietra di paragone generazionale della materia e il testo di riferimento per lo sviluppo di giovani scienziati.

Questa nuova edizione prosegue lo sforzo di rendere il libro accessibile a un pubblico più vasto. Molti studenti che seguono un corso di analisi reale non hanno un background ideale. La nuova edizione offre capitoli su materiale di base come la teoria degli insiemi, la logica e i metodi di dimostrazione. Il materiale più avanzato del libro è reso più evidente.

Questa nuova edizione offre un nuovo capitolo sugli spazi metrici e le loro applicazioni. Gli spazi metrici sono importanti in molti settori delle scienze matematiche, tra cui il data mining, la ricerca sul web e la classificazione delle immagini.

L'autore ha anche rivisto il materiale su sequenze e serie aggiungendo esempi ed esercizi che confrontano i test di convergenza e forniscono prove aggiuntive.

Il testo include argomenti rari come le wavelets e le applicazioni alle equazioni differenziali. Il livello di difficoltà si sposta lentamente, diventando più sofisticato nei capitoli successivi. Gli studenti hanno commentato questa progressione come uno degli aspetti preferiti del libro di testo.

L'autore è forse il più prolifico espositore di matematica di livello superiore. Con oltre settanta libri stampati, migliaia di studenti hanno imparato dai suoi libri.