The Essential Calculus Workbook: Trigonometrische Funktionen

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Titolo originale:

The Essential Calculus Workbook: Trigonometric Functions

Contenuto del libro:

Siete pronti a fare un salto di qualità nel calcolo? Questo libro di esercizi non è la solita sfilata di domande e risposte ripetitive. L'approccio dell'autore Tim Hill vi permette di lavorare su problemi che vi piacciono, piuttosto che su esercizi ed esercitazioni che temete, senza la pressione della velocità, i test a tempo e la memorizzazione a memoria che danneggiano la vostra esperienza con la matematica. Lavorare su problemi variegati in questo modo non ansiogeno aiuta a sviluppare una comprensione delle relazioni numeriche che prescinde dal catalogo di fatti matematici spesso enfatizzato nelle aule e nelle famiglie. Questo senso dei numeri, comune negli studenti di alto livello, consente di applicare e combinare concetti, metodi e numeri in modo flessibile, senza affidarsi a ricordi lontani.

⬤ Le soluzioni ai problemi di base sono intrise di nozioni fondamentali, tra cui notazione, terminologia, definizioni, teorie, prove, leggi fisiche e concetti correlati.

⬤ I problemi avanzati esplorano variazioni, trucchi, sottigliezze e applicazioni reali.

⬤ I problemi aumentano gradualmente di difficoltà con poche ripetizioni. Se ci si blocca, si possono sfogliare alcune pagine per avere un suggerimento o per rinfrescare la memoria.

⬤ Le numerose immagini che illustrano i fatti matematici aiutano a collegare le rappresentazioni visive e simboliche dei numeri e dei concetti.

⬤ Tratta il calcolo come un'arte di risolvere i problemi che richiede intuizione e comprensione intuitiva, non come una branca della logica che richiede un attento ragionamento deduttivo.

⬤ Scaccia l'idea errata, comune e dannosa, che gli studenti veloci siano studenti forti. I bravi studenti non sono particolarmente veloci con i numeri perché pensano profondamente e attentamente alla matematica.

⬤ Le soluzioni dettagliate e i ripassi riducono notevolmente la necessità di consultare un libro di testo di calcolo completo.

Argomenti trattati: Trigonometria di base. Limiti, derivate, integrali e grafici delle funzioni trigonometriche di base e inverse. Solidi di rivoluzione. Il problema dell'ago di Buffon. Il problema del corridoio. Moto armonico semplice. La seconda legge del moto di Newton. Le funzioni iperboliche sinh, cosh e tanh. Catenarie.

Rette tangenti. Disegno di curve. Limiti. Continuità. Derivate di base. Integrali di base. Funzioni inverse. Massimi e minimi. Punti di inflessione.

Sommario

1. Ripasso di trigonometria.

2. Trigonometria elementare.

3. Derivate di seno e coseno.

4. Integrali di seno e coseno.

5. Derivate di altre funzioni trigonometriche.

6. Funzioni trigonometriche inverse.

7. Moto armonico.

8. Funzioni iperboliche.

Informazioni sull'autore

Tim Hill è uno statistico che vive a Boulder, in Colorado. Si è laureato in matematica e statistica all'Università di Stanford e all'Università del Colorado. Ha scritto guide per il calcolo, la trigonometria, l'algebra, la geometria, il precalcolo, le permutazioni e le combinazioni e le tabelle pivot di Excel. Quando non si occupa di numeri, Tim si arrampica sulle rocce, fa escursioni nei canyon ed evita i centri commerciali.