Teoria degli insiemi intuizionistica

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Titolo originale:

Intuitionistic Set Theory

Contenuto del libro:

Sebbene la teoria degli insiemi intuizionistica (o costruttiva) TSI abbia ricevuto una certa attenzione da parte dei logici matematici, per quanto ne so non è ancora stato pubblicato alcun libro che fornisca un'introduzione sistematica all'argomento.

Questo può essere dovuto in parte al fatto che, come forma di logica intuizionistica di ordine superiore - la logica interna di un topos - la TSI è stata sviluppata principalmente in un contesto di teoria dei vertici. In particolare, le prove di coerenza relativa con la TSI per le asserzioni matematiche sono state (implicitamente) formulate in termini toposi o sheaf-teorici, piuttosto che nel quadro dei modelli valutati dell'algebra di Heyting, la naturale estensione alla TSI dei ben noti modelli valutati booleani per la teoria degli insiemi classica.

In questo libro offro una breve ma sistematica introduzione alla TSI che sviluppa l'argomento fino all'uso dei modelli valutati di Heyting-algebra nelle prove di consistenza relativa. Credo che la TSI, presentata nel linguaggio familiare della teoria degli insiemi, piacerà soprattutto a quei logici, matematici e filosofi che non conoscono i metodi della teoria dei topos.