Manifesti riemanniani: Introduzione alla curvatura

Recensioni dei lettori

Il libro “Riemannian Manifolds” del Dr. Lee fornisce un'introduzione dettagliata alla curvatura nella geometria di Riemanni, sottolineando la chiarezza e l'interpretazione geometrica. È apprezzato per l'organizzazione, gli esercizi e l'approccio moderno, ma è criticato perché richiede una conoscenza preliminare e manca di profondità in alcuni argomenti avanzati.

Esposizione chiara dei concetti, capitoli ben strutturati, buoni esercizi che seguono il materiale, favorisce la comprensione geometrica, è adatto a rafforzare le conoscenze pregresse di geometria differenziale e introduce efficacemente teoremi significativi.

⬤ Richiede una conoscenza pregressa dei manifesti lisci, delle parentesi di Lie e manca di esempi sufficienti al di là degli spazi a curvatura costante
⬤ gli esercizi possono essere troppo pochi o poco motivati
⬤ alcuni recensori hanno preferito altri testi come quello di Do Carmo per una trattazione più completa.

(basato su 12 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Riemannian Manifolds: An Introduction to Curvature

Contenuto del libro:

Questo testo si concentra sullo sviluppo di un'intima conoscenza del significato geometrico della curvatura, introducendo e dimostrando tutti i principali strumenti tecnici necessari per un corso più avanzato sui manifold Riemanniani.

Il testo tratta la dimostrazione dei quattro teoremi fondamentali relativi alla curvatura e alla topologia: il Teorema di Gauss-Bonnet, il Teorema di Cartan-Hadamard, il Teorema di Bonnet e un caso speciale del Teorema di Cartan-Ambrose-Hicks.