Introduzione alla geometria algebrica

Recensioni dei lettori

Il libro è apprezzato da molti lettori per le spiegazioni dettagliate e i contenuti di qualità, in particolare per quanto riguarda la geometria algebrica. Tuttavia, ci sono notevoli lamentele per la cattiva impaginazione che influisce sulla leggibilità della notazione matematica.

Spiegazioni dettagliate, contenuti apprezzati, elogi da più lettori.

La cattiva impaginazione porta a notazioni matematiche sfocate e illeggibili, soprattutto sui dispositivi digitali.

(basato su 5 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Introduction to Algebraic Geometry

Contenuto del libro:

Serge Lang definisce la geometria algebrica come lo studio dei sistemi di equazioni algebriche in più variabili e della struttura che si può dare alle soluzioni di tali equazioni. Lo studio può essere condotto in quattro modi: analitico, topologico, algebrico-geometrico e aritmetico.

Questo volume offre un approccio introduttivo rapido, conciso e autonomo agli aspetti algebrici del terzo metodo, quello algebrico-geometrico. La trattazione presuppone solo una familiarità con l'algebra elementare fino al livello della teoria di Galois. Partendo da un capitolo iniziale sulla teoria generale dei luoghi, l'autore passa a esaminare le varietà algebriche, la teoria assoluta delle varietà, i prodotti, le proiezioni e le corrispondenze.

I capitoli successivi esplorano le varietà normali, i divisori e i sistemi lineari, le forme differenziali, la teoria dei punti semplici e i gruppi algebrici, per concludere con un focus sul teorema di Riemann-Roch. Sono presentati tutti i teoremi di carattere generale relativi ai fondamenti della teoria dei gruppi algebrici.