Capire l'algebra geometrica: Hamilton, Grassmann e Clifford per la computer vision e la grafica

Recensioni dei lettori

Il libro è apprezzato per la sua scrittura chiara, l'organizzazione logica e l'introduzione approfondita all'algebra geometrica. I recensori hanno apprezzato la progressione graduale attraverso argomenti complessi e la spiegazione accessibile di concetti difficili. Tuttavia, sono state segnalate definizioni e discussioni mancanti, suggerendo che il libro potrebbe non coprire tutti gli argomenti in modo approfondito.

Scritto in modo chiaro e ben organizzato, progressione logica degli argomenti, spiegazioni accessibili di concetti complessi, adatto a lettori con conoscenze di base in campi correlati, introduzione efficace all'algebra geometrica che si basa sui capitoli precedenti.

Alcune definizioni e argomenti (come il prodotto di shuffle e l'algebra geometrica conforme) sono mancanti o poco chiari; potrebbe essere più adatto come libro introduttivo per i fisici piuttosto che come riferimento completo.

(basato su 3 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Understanding Geometric Algebra: Hamilton, Grassmann, and Clifford for Computer Vision and Graphics

Contenuto del libro:

Understanding Geometric Algebra: Hamilton, Grassmann, and Clifford for Computer Vision and Graphics” introduce l'algebra geometrica con particolare attenzione alla matematica di base di Hamilton, Grassmann e Clifford. Mostra come descrivere e calcolare la geometria per applicazioni di modellazione 3D nella computer grafica e nella computer vision.

A differenza di testi simili, questo libro fornisce prima descrizioni separate delle varie algebre e poi spiega come vengono combinate per definire il campo dell'algebra geometrica. Si inizia con la geometria euclidea 3D e si discute di come le descrizioni della geometria possano essere modificate se si utilizza un sistema di coordinate non ortogonale (obliquo). Il testo si concentra sull'algebra dei quaternioni di Hamilton, sull'algebra del prodotto esterno di Grassmann e sull'algebra di Clifford che è alla base della struttura matematica dell'algebra geometrica. Presenta inoltre punti e linee in 3D come oggetti in 4D nel quadro della geometria proiettiva; esplora la geometria conforme in 5D, che è l'ingrediente principale dell'algebra geometrica; approfondisce l'analisi matematica della geometria delle immagini delle telecamere che coinvolge cerchi e sfere.

Con utili note storiche ed esercizi, questo libro offre ai lettori una visione delle teorie matematiche alla base di complicati calcoli geometrici. Aiuta i lettori a comprendere le basi dell'odierna algebra geometrica.