Capire l'algebra geometrica: Hamilton, Grassmann e Clifford per la computer vision e la grafica

Recensioni dei lettori

Il libro è apprezzato per la sua scrittura chiara, la struttura logica e l'introduzione completa all'algebra geometrica, che rende gli argomenti complessi più accessibili ai lettori, in particolare a quelli con un background in geometria differenziale.

⬤ Scritto in modo chiaro e ben organizzato
⬤ introduce argomenti complessi come i tensori metrici e le basi reciproche in modo accessibile
⬤ costruisce la conoscenza in modo progressivo
⬤ chiarezza e qualità molto elevate
⬤ apprezzate da lettori con diversi background.

⬤ Alcune definizioni e alcuni argomenti (come il prodotto di shuffle e alcuni termini algebrici) possono essere carenti o non chiaramente definiti
⬤ potrebbe essere più adatto ai fisici che agli ingegneri
⬤ sono presenti alcuni piccoli refusi.

(basato su 3 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Understanding Geometric Algebra: Hamilton, Grassmann, and Clifford for Computer Vision and Graphics

Contenuto del libro:

Understanding Geometric Algebra: Hamilton, Grassmann, and Clifford for Computer Vision and Graphics” introduce l'algebra geometrica con particolare attenzione alla matematica di base di Hamilton, Grassmann e Clifford. Mostra come descrivere e calcolare la geometria per applicazioni di modellazione 3D nella computer grafica e nella computer vision.

A differenza di testi simili, questo libro fornisce prima descrizioni separate delle varie algebre e poi spiega come vengono combinate per definire il campo dell'algebra geometrica. Si inizia con la geometria euclidea 3D e si discute di come le descrizioni della geometria possano essere modificate se si utilizza un sistema di coordinate non ortogonale (obliquo). Il testo si concentra sull'algebra dei quaternioni di Hamilton, sull'algebra del prodotto esterno di Grassmann e sull'algebra di Clifford che è alla base della struttura matematica dell'algebra geometrica. Presenta inoltre punti e linee in 3D come oggetti in 4D nel quadro della geometria proiettiva; esplora la geometria conforme in 5D, che è l'ingrediente principale dell'algebra geometrica; approfondisce l'analisi matematica della geometria delle immagini delle telecamere che coinvolge cerchi e sfere.

Con utili note storiche ed esercizi, questo libro offre ai lettori una visione delle teorie matematiche alla base di complicati calcoli geometrici. Aiuta i lettori a comprendere le basi dell'odierna algebra geometrica.