Argomenti di teoria di Galois

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Titolo originale:

Topics in Galois Theory

Contenuto del libro:

Questo libro si basa su un corso tenuto dall'autore all'Università di Harvard nel semestre autunnale del 1988.

Il corso si concentrava sul problema inverso della teoria di Galois: la costruzione di estensioni di campo aventi un dato gruppo finito come gruppo di Galois. Nella prima parte del libro vengono presentati metodi e risultati classici, come la costruzione di Scholz e Reichardt per i gruppi p, p = 2, il teorema di irriducibilità di Hilbert e la disuguaglianza del grande setaccio.

La seconda metà è dedicata ai criteri di razionalità e rigidità e alla loro applicazione nella realizzazione di alcuni gruppi come gruppi di Galois di estensioni regolari di Q(T). Anche se le prove non vengono svolte in modo dettagliato, il libro contiene una serie di esempi, esercizi e problemi aperti.