Argomenti di teoria dei gruppi infiniti: Metodi di Nielsen, spazi di copertura e gruppi iperbolici

Titolo originale:

Topics in Infinite Group Theory: Nielsen Methods, Covering Spaces, and Hyperbolic Groups

Contenuto del libro:

Questo libro offre una panoramica avanzata di diversi argomenti della teoria dei gruppi infiniti.

Può anche essere considerato un'introduzione rigorosa alla teoria dei gruppi combinatoria e geometrica. La filosofia del libro consiste nel descrivere l'interazione tra queste due importanti parti della teoria dei gruppi infiniti.

In questa linea di pensiero, diversi teoremi sono dimostrati più volte con metodi diversi, sia puramente combinatori che puramente geometrici, mentre altri sono dimostrati da una combinazione di argomenti provenienti da entrambe le prospettive. La prima parte del libro tratta i metodi di Nielsen e introduce il lettore a risultati ed esempi utili per comprendere le parti successive. La seconda parte si concentra sugli spazi di ricoprimento e sui gruppi fondamentali, includendo le prove degli spazi di ricoprimento dei risultati della teoria dei gruppi.

La terza parte tratta la teoria dei gruppi iperbolici. Gli argomenti sono illustrati e descritti da esempi importanti e da una panoramica sui problemi risolti e irrisolti.