Analisi vettoriale per la computer grafica

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Titolo originale:

Vector Analysis for Computer Graphics

Contenuto del libro:

Nel mio ultimo libro, Geometria per la grafica computerizzata, ho impiegato un misto di algebra e analisi vettoriale per dimostrare molte delle equazioni utilizzate nella grafica computerizzata.

All'epoca non feci alcuna distinzione tra le due metodologie, ma lentamente mi resi conto che avevo dovuto scoprire, per la prima volta, come utilizzare l'analisi vettoriale e le strategie associate per risolvere i problemi geometrici. Suppongo che ai matematici questo venga insegnato come parte della loro formazione matematica formale, ma io non sono un matematico! Dopo aver riflettuto un po', ho deciso di scrivere un libro che introducesse i principianti al mondo dei vettori e alla loro applicazione ai problemi geometrici che si incontrano nella computer grafica.

Ho accettato il fatto che ci sarebbe stata una certa duplicazione di formule tra questo e il mio ultimo libro; tuttavia, questa volta mi sarei concentrato sulla spiegazione di come si risolvono i problemi. Il libro contiene undici capitoli: Il primo capitolo distingue tra grandezze scalari e vettoriali, in modo ragionevolmente semplice. Il secondo capitolo introduce la rappresentazione vettoriale, partendo dalle coordinate cartesiane e concludendo con il ruolo dei coseni di direzione nelle variazioni dei sistemi assiali.

Il terzo capitolo esplora come l'equazione della retta abbia una naturale interpretazione vettoriale e come l'analisi vettoriale venga utilizzata per risolvere una serie di problemi geometrici legati alla retta. Il capitolo 4 ripropone il capitolo 3 nel contesto del piano.