Analisi di Fourier sui gruppi

Recensioni dei lettori

Le recensioni evidenziano i punti di forza e di debolezza di “Fourier Analysis on Groups” di Rudin. Nel complesso, il libro è riconosciuto come un classico testo introduttivo all'analisi armonica, apprezzato per l'organizzazione chiara e la trattazione rigorosa dell'argomento. Tuttavia, richiede un solido background in teoria delle misure e algebre di Banach commutative, e alcuni lettori suggeriscono che ci sono errori minori che devono essere corretti.

Classico testo introduttivo sull'analisi armonica.

Organizzazione chiara e stile di scrittura preciso.

(basato su 7 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Fourier Analysis on Groups

Contenuto del libro:

Scritto da un maestro dell'esposizione matematica, questo testo classico riflette i risultati dell'intenso periodo di ricerca e sviluppo nell'area dell'analisi di Fourier nel decennio precedente alla sua prima pubblicazione nel 1962.

La trattazione, sempre attuale, è rivolta a studenti universitari e laureati di livello avanzato ed è stata una risorsa fondamentale per più di cinque decenni. Il testo si apre con una panoramica dei teoremi fondamentali dell'analisi di Fourier e della struttura dei gruppi abeliani localmente compatti.

I capitoli successivi esplorano le misure idempotenti, gli omomorfismi delle algebre di gruppo, le misure e le trasformate di Fourier sugli insiemi sottili, le funzioni delle trasformate di Fourier, gli ideali chiusi in L1(G), l'analisi di Fourier sui gruppi ordinati e le sottoalgebre chiuse di L1(G). Utili appendici contengono informazioni di base sulla topologia e sui gruppi topologici, sugli spazi e sulle algebre di Banach e sulla teoria delle misure.