Un approccio radicale alla teoria dell'integrazione di Lebesgue

Recensioni dei lettori

Nel complesso, il libro viene apprezzato per la sua prospettiva storica sulla teoria dell'integrazione, in particolare sull'integrazione di Lebesgue, collegandola alle sfide affrontate da teorie precedenti come l'integrazione di Riemann. Molti lettori hanno trovato il libro in grado di migliorare la loro comprensione e di apprezzare le motivazioni contestuali alla base delle definizioni e dei teoremi. Tuttavia, alcuni recensori hanno criticato il testo perché non presenta nuovi contenuti e contiene errori, mentre altri lo ritengono troppo elementare per uno studio avanzato.

⬤ Fornisce un contesto storico che arricchisce la comprensione della teoria dell'integrazione.
⬤ Spiegazioni chiare e rigorose, adatte all'autoapprendimento.
⬤ Migliora la comprensione delle differenze tra l'integrazione di Riemann e quella di Lebesgue.
⬤ Stile di scrittura coinvolgente, che rende accessibili concetti complessi.
⬤ Include esempi ed esercizi di valore.

⬤ Alcuni lettori hanno ritenuto che non fornisca nuove informazioni rispetto ad altri testi.
⬤ Critica la presenza di diversi errori matematici.
⬤ Può essere troppo semplicistico per chi cerca argomenti avanzati di teoria delle misure.

(basato su 11 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

A Radical Approach to Lebesque's Theory of Integration

Contenuto del libro:

Questa vivace introduzione alla teoria delle misure e all'integrazione di Lebesgue è motivata dalle questioni storiche che hanno portato al suo sviluppo.

L'autore sottolinea lo scopo originario delle definizioni e dei teoremi, evidenziando le difficoltà che i matematici hanno incontrato man mano che queste idee venivano perfezionate. La storia inizia con la definizione di Riemann dell'integrale e segue gli sforzi di coloro che hanno lottato con le difficoltà insite in essa, fino a quando Lebesgue ha finalmente rotto con la definizione di Riemann.

Con il suo nuovo modo di intendere l'integrazione, Lebesgue aprì le porte ad approcci nuovi e produttivi ai problemi di analisi prima intrattabili. ".