Il calcolo riordinato: Storia delle grandi idee

Recensioni dei lettori

Il libro fornisce una prospettiva storica sullo sviluppo del calcolo e dell'analisi matematica, aiutando i lettori a comprendere la materia nel contesto della sua evoluzione storica. Pur presentando argomenti e prove matematiche in modo chiaro e accessibile, alcuni lettori potrebbero trovarne alcune parti impegnative.

⬤ Offre una preziosa visione storica dello sviluppo del calcolo.
⬤ Scritto in una prosa chiara e coinvolgente.
⬤ Contiene molti argomenti matematici, derivazioni, illustrazioni e prove che migliorano la comprensione.
⬤ È altamente raccomandato a studenti, educatori e lettori seri interessati alla storia della matematica.

⬤ Alcuni concetti matematici possono sembrare scomodi rispetto agli approcci moderni.
⬤ Alcune sezioni possono essere difficili da seguire, causando confusione in alcuni lettori.
⬤ Presuppone una conoscenza preliminare del calcolo, dell'analisi e della teoria delle misure, il che può limitare l'accessibilità per alcuni.

(basato su 9 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Calculus Reordered: A History of the Big Ideas

Contenuto del libro:

Come si è evoluta la nostra concezione del calcolo nel corso di oltre tre secoli, come questo ha plasmato il modo in cui viene insegnato in classe e perché la pedagogia del calcolo deve cambiare.

Calculus Reordered accompagna i lettori in un viaggio straordinario attraverso centinaia di anni per raccontare la storia di come il calcolo si è evoluto nella materia che conosciamo oggi. David Bressoud spiega perché il calcolo è attribuito a Isaac Newton e Gottfried Leibniz nel XVII secolo e come la sua struttura attuale sia basata su sviluppi sorti nel XIX secolo. Bressoud sostiene che una pedagogia informata dallo sviluppo storico del calcolo rappresenta un modo più solido per gli studenti di apprendere questa affascinante area della matematica.

Approfondendo la nascita del calcolo nel Mediterraneo orientale ellenistico - in particolare a Siracusa, in Sicilia, e ad Alessandria, in Egitto - così come in India e nel Medio Oriente islamico, Bressoud considera come il calcolo si sia sviluppato in risposta a domande essenziali che emergevano dall'ingegneria e dall'astronomia. L'autore esamina come Newton e Leibniz abbiano costruito il loro lavoro sulla base di una serie di attività che si sono svolte in tutta Europa e come filosofi italiani come Galileo Galilei abbiano svolto un ruolo particolarmente importante. Nel descrivere l'evoluzione del calcolo, Bressoud rivela i problemi legati all'ordine standard del suo curriculum: limiti, differenziazione, integrazione e serie. Sostiene che l'ordine storico - integrazione come accumulo, poi differenziazione come rapporti di variazione, serie come sequenze di somme parziali e infine limiti come nascono dall'algebra delle disuguaglianze - ha più senso nell'ambiente scolastico.

Esplorando le motivazioni alla base della scoperta del calcolo, Calculus Reordered mette in luce come è nato questo strumento essenziale della matematica.