Approccio radicale alla teoria dell'integrazione di Lebesgue

Recensioni dei lettori

Le recensioni del libro di David Bressoud contengono un misto di commenti positivi e di critiche. Molti recensori apprezzano il contesto storico fornito dal libro sulla teoria dell'integrazione, in particolare sull'integrazione di Riemann e Lebesgue. Trovano che l'approccio sia coinvolgente ed efficace dal punto di vista pedagogico, migliorando la loro comprensione e colmando le loro lacune. Tuttavia, i critici sostengono che il libro non introduce nuovi concetti e contiene errori, etichettandolo come obsoleto o privo di rigore.

⬤ Fornisce un ricco contesto storico che migliora la comprensione della teoria dell'integrazione.
⬤ Coinvolgente e ben scritto, rende accessibili concetti complessi.
⬤ Ottimo per l'autoapprendimento e integra le conoscenze esistenti.
⬤ Illustra l'evoluzione delle tecniche di integrazione.
⬤ Contiene molti esempi e motiva gli argomenti attraverso problemi storici.

⬤ Alcuni hanno trovato il contenuto standard e non “radicale” come promesso.
⬤ Segnala errori matematici in tutto il testo.
⬤ Potrebbe non essere adatto a chi cerca un libro di testo avanzato; è più incentrato su un'introduzione delicata.
⬤ Alcuni lettori suggeriscono che il testo non sia sufficientemente approfondito per studi di livello universitario.

(basato su 11 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

A Radical Approach to Lebesgue's Theory of Integration

Contenuto del libro:

Questa vivace introduzione alla teoria delle misure e all'integrazione di Lebesgue è motivata dalle questioni storiche che hanno portato al suo sviluppo.

L'autore sottolinea lo scopo originario delle definizioni e dei teoremi, evidenziando le difficoltà che i matematici hanno incontrato man mano che queste idee venivano perfezionate. La storia inizia con la definizione di Riemann dell'integrale e segue gli sforzi di coloro che hanno lottato con le difficoltà insite in essa, fino a quando Lebesgue ha finalmente rotto con la definizione di Riemann.

Con il suo nuovo modo di intendere l'integrazione, Lebesgue aprì le porte ad approcci nuovi e produttivi ai problemi di analisi prima intrattabili. "