Un approccio concreto all'algebra astratta

Recensioni dei lettori

Le recensioni evidenziano il libro di W.W. Sawyer come un'introduzione accessibile all'algebra astratta, sottolineandone lo stile pedagogico e l'originalità. È apprezzato per la scomposizione di concetti complessi e per la comprensione intuitiva, ma non è abbastanza completo per essere utilizzato come libro di testo autonomo nei corsi universitari.

⬤ Facile da capire per i lettori alle prime armi con l'algebra astratta
⬤ spiegazioni ben scritte e intuitive
⬤ offre spunti originali
⬤ utile come lettura supplementare
⬤ esercizi ben fatti
⬤ approccio pratico alla teoria delle estensioni di campo.

⬤ Non è adatto come testo principale per i corsi universitari
⬤ non copre tutto il materiale richiesto
⬤ alcuni argomenti, come il grado di un'estensione di campo, sono trattati troppo rapidamente.

(basato su 6 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

A Concrete Approach to Abstract Algebra

Contenuto del libro:

Breve, chiara e ben scritta, questa introduzione all'algebra astratta colma il divario tra il solido terreno dell'algebra tradizionale e il territorio astratto dell'algebra moderna. L'unico prerequisito è l'algebra di livello superiore.

L'autore W. W. Sawyer inizia con un punto di vista molto elementare sull'algebra astratta, utilizzando l'aritmetica semplice e l'algebra elementare.

Successivamente passa all'aritmetica e ai polinomi, per poi passare lentamente ad argomenti più complessi: l'aritmetica finita, l'analogia tra numeri interi e polinomi, l'applicazione dell'analogia, l'estensione dei campi, la dipendenza lineare e gli spazi vettoriali. Altri argomenti includono i calcoli algebrici con i vettori, i vettori su un campo e i campi considerati come spazi vettoriali.

Il capitolo finale dimostra che gli angoli non possono essere trisecati per via euclidea, utilizzando una prova che mostra come i moderni concetti algebrici possano essere utilizzati per risolvere un problema antico. Gli esercizi sono presenti in tutto il libro, con soluzioni complete alla fine.