Trasformate di Laplace a valori vettoriali e problemi di Cauchy

Titolo originale:

Vector-Valued Laplace Transforms and Cauchy Problems

Contenuto del libro:

Questa monografia fornisce un resoconto sistematico della teoria delle trasformate di Laplace a valenza vettoriale, dalla teoria della rappresentazione ai teoremi tauberiani. Parallelamente, la teoria dei problemi lineari di Cauchy e dei semigruppi di operatori viene sviluppata completamente nello spirito delle trasformate di Laplace.

Si studiano l'esistenza e l'unicità, la regolarità, l'approssimazione e soprattutto il comportamento asintotico delle soluzioni. Vengono fornite diverse applicazioni alle equazioni differenziali parziali. Il libro contiene un'introduzione all'integrale di Bochner e diverse appendici sul materiale di base.

Si rivolge a studenti e ricercatori interessati alle equazioni di evoluzione, alle trasformate di Laplace e di Fourier e all'analisi funzionale. La seconda edizione contiene note dettagliate sugli sviluppi dell'ultimo decennio.

Esse includono, ad esempio, una nuova caratterizzazione della ben-possibilità delle equazioni d'onda astratte nello spazio di Hilbert, dovuta a M. Crouzeix.

Sono stati inoltre aggiunti nuovi risultati quantitativi sul comportamento asintotico delle trasformate di Laplace. I riferimenti sono stati aggiornati e alcuni errori sono stati corretti.