Principi di analisi: Misura, integrazione, analisi funzionale e applicazioni

Titolo originale:

Principles of Analysis: Measure, Integration, Functional Analysis, and Applications

Contenuto del libro:

Principi di analisi: Misura, integrazione, analisi funzionale e applicazioni prepara i lettori ai corsi avanzati di analisi, probabilità, analisi armonica e matematica applicata a livello di dottorato. Il libro aiuta inoltre a prepararsi per gli esami di qualificazione in analisi reale. È concepito in modo che il lettore o l'istruttore possano scegliere gli argomenti adatti alle loro esigenze. L'autore presenta il testo in modo chiaro e diretto a beneficio dei lettori. Allo stesso tempo, il testo è un esame approfondito e rigoroso degli elementi essenziali della misura, dell'integrazione e dell'analisi funzionale.

Il libro comprende un'ampia varietà di argomenti dettagliati e serve come riferimento prezioso e come esame efficiente e snello dell'analisi reale avanzata. Il testo è diviso in quattro sezioni distinte: La Parte I sviluppa la teoria generale dell'integrazione di Lebesgue; la Parte II è organizzata come un corso di analisi funzionale; la Parte III discute vari argomenti avanzati, basandosi sul materiale trattato nelle parti precedenti; la Parte IV comprende due appendici con le prove del teorema del cambiamento di variabile e di un teorema di continuità congiunta. Inoltre, la teoria degli spazi metrici e degli spazi topologici generali è trattata in dettaglio in un capitolo preliminare.

Caratteristiche:

⬤ Contiene prove dirette e concise con attenzione ai dettagli.

⬤ Comprende una varietà sostanziale di esempi interessanti e non banali.

⬤ Comprende quasi 700 esercizi che vanno dalla routine alla sfida, con suggerimenti per gli esercizi più difficili.

⬤ Fornisce un insieme eclettico di argomenti speciali e applicazioni.

Informazioni sull'autore:

Hugo D. Junghenn è professore di matematica alla George Washington University. Ha pubblicato numerosi articoli su riviste ed è autore di diversi libri, tra cui Option Valuation: A First Course in Financial Mathematics e A Course in Real Analysi s. I suoi interessi di ricerca comprendono l'analisi funzionale, i semigruppi e la probabilità.