Matematica elementare da un punto di vista superiore: Volume III: Matematica di precisione e matematica delle approssimazioni

Recensioni dei lettori

Le recensioni evidenziano l'opera in 3 volumi di Klein come un contributo significativo e ambizioso all'educazione matematica, notandone la profondità e il contesto storico. Tuttavia, alcune critiche suggeriscono che il libro può essere eccessivamente complesso e a volte confuso, in particolare nel terzo volume.

Magistrale e ambizioso, applicabile oggi, fornisce un'unità di conoscenza matematica, chiara e concisa con utili informazioni storiche.

Titolo fuorviante perché non è “elementare”, può essere criptico e confuso, il terzo volume è ritenuto a volte eccessivo e noioso.

(basato su 1 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Elementary Mathematics from a Higher Standpoint: Volume III: Precision Mathematics and Approximation Mathematics

Contenuto del libro:

Questi tre volumi costituiscono la prima traduzione inglese completa della serie fondamentale di Felix Klein "Elementarmathematik vom hheren Standpunkte aus". "Completa" ha qui un duplice significato: In primo luogo, esiste ora una traduzione del volume III in inglese, mentre fino ad oggi l'unica traduzione era in cinese. In secondo luogo, le versioni inglesi dei volumi I e II avevano omesso diverse parti, anche estese, dell'originale, mentre ora presentiamo una traduzione completa rivista in inglese moderno.

I volumi, pubblicati per la prima volta tra il 1902 e il 1908, sono appunti di corsi che Klein offriva ai futuri insegnanti di matematica, realizzando una nuova forma di formazione degli insegnanti che è rimasta valida ed efficace fino ad oggi: Klein guida gli studenti ad acquisire un punto di vista più completo e metodologico sulla matematica scolastica. I volumi ci permettono di comprendere la concezione di ampia portata della Klein dell'elementarizzazione, dell'"elementare da un punto di vista superiore", nella sua attuazione per la matematica scolastica.

Nel terzo volume, Klein esplora il rapporto tra matematica di precisione e approssimazione. Attraversa i vari campi della matematica - dalle funzioni in una e due variabili alla geometria pratica, alle curve e alle superfici spaziali - sottolineando la relazione tra l'esattezza dei concetti idealizzati e le approssimazioni da considerare nelle applicazioni. Le procedure logiche si confrontano con il modo in cui i concetti nascono a partire dalle osservazioni. Si tratta di un confronto tra proprietà che appartengono solo al campo teorico della matematica astratta e proprietà che possono essere colte dall'intuizione. La parte finale, che riguarda le relazioni gestaltiche di curve e superfici, mostra come Klein sia un maestro nell'arte della descrizione delle forme geometriche.