Manuale di combinatoria enumerativa

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Titolo originale:

Handbook of Enumerative Combinatorics

Contenuto del libro:

Presentando lo stato dell'arte, il Handbook of Enumerative Combinatorics raccoglie il lavoro dei più importanti ricercatori di oggi. I contributi illustrano i metodi di enumerazione combinatoria e le applicazioni più frequenti di questi metodi.

Questa nuova importante opera è curata da Miklos Bona dell'Università della Florida, dove è membro dell'Academy of Distinguished Teaching Scholars. Ha conseguito il dottorato di ricerca in matematica presso il Massachusetts Institute of Technology nel 1997. Miklos è autore di quattro libri e di oltre 65 articoli di ricerca, tra cui il premiato Combinatorics of Permutations. Miklos Bona è caporedattore dell'Electronic Journal of Combinatorics e Series Editor della Discrete Mathematics and Its Applications Series per CRC Press/Chapman and Hall.

I primi due capitoli forniscono una panoramica completa dei metodi più utilizzati nell'enumerazione combinatoria, compresi i metodi algebrici, geometrici e analitici. Questi capitoli esaminano le funzioni generatrici, i metodi dell'algebra lineare, gli insiemi parzialmente ordinati, i polipi, le disposizioni di iperpiani e i matroidi. I capitoli successivi illustrano le applicazioni di questi metodi per il conteggio di un'ampia gamma di oggetti.

I collaboratori di questo libro rappresentano uno spettro internazionale di ricercatori con una solida storia di risultati. I capitoli sono organizzati in modo che il lettore passi da quelli più generali, cioè i metodi di enumerazione, a quelli più specialistici.

Gli argomenti trattati comprendono la normalità asintotica nell'enumerazione, le mappe planari, l'enumerazione dei grafi, i tableaux di Young, l'unimodalità, la log-concavità, gli zeri reali, la normalità asintotica, gli alberi, i percorsi catalani generalizzati, gli schemi di enumerazione computerizzati, l'enumerazione di varie classi di grafi, le parole, i tilings, l'evitamento di schemi, l'algebra informatica e le funzioni di parcheggio.

Questo libro sarà utile a un vasto pubblico. Si rivolgerà agli esperti dell'argomento interessati a saperne di più sui punti più sottili, ai lettori interessati a una trattazione sistematica e organizzata dell'argomento e ai neofiti che si avvicinano al campo.