Introduzione informale al calcolo stocastico con applicazioni (seconda edizione)

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Titolo originale:

Informal Introduction to Stochastic Calculus with Applications, an (Second Edition)

Contenuto del libro:

La maggior parte delle branche della scienza che comportano fluttuazioni casuali possono essere affrontate con il calcolo stocastico. Tra queste vi sono, ma non solo, l'elaborazione dei segnali, il filtraggio del rumore, il controllo stocastico, l'arresto ottimale, i circuiti elettrici, i mercati finanziari, la chimica molecolare, la dinamica delle popolazioni, ecc.

Tutte queste applicazioni presuppongono un solido background matematico, che in genere richiede molto tempo per essere sviluppato. Il calcolo stocastico non è una teoria facile da comprendere e, in generale, richiede una conoscenza della probabilità, dell'analisi e della teoria delle misure. L'obiettivo di questo libro è presentare il calcolo stocastico a un livello introduttivo e non al massimo del dettaglio matematico.

L'obiettivo dell'autore è stato quello di catturare il più possibile lo spirito del calcolo deterministico elementare, al quale gli studenti sono già stati esposti. Ciò presuppone una presentazione che imita le proprietà simili del calcolo deterministico, il che facilita la comprensione degli argomenti più complicati del calcolo stocastico.

La seconda edizione contiene diverse novità che hanno migliorato la prima edizione sia qualitativamente che quantitativamente. In primo luogo, sono stati aggiunti altri due capitoli, il Capitolo 12 e il Capitolo 13, che trattano le applicazioni dei processi stocastici in elettrochimica e i metodi di ottimizzazione globale. Questa edizione contiene anche un capitolo finale contenente problemi di ripasso completamente risolti e fornisce soluzioni, o almeno suggerimenti preziosi, a tutti i problemi proposti.

La presente edizione contiene un totale di circa 250 esercizi. Questa edizione ha anche migliorato la presentazione rispetto alla prima edizione in diversi capitoli, includendo nuovo materiale.