Introduzione alla topologia: Terza edizione

Recensioni dei lettori

Il libro è un solido testo introduttivo alla topologia generale, apprezzato per la sua chiara organizzazione e leggibilità, che lo rende accessibile per lo studio autonomo, anche per coloro che non hanno una solida preparazione matematica. Sebbene sia apprezzato per l'approccio pedagogico e la presentazione strutturata degli argomenti, alcuni lettori lo trovano impegnativo e poco approfondito, soprattutto nei capitoli successivi e nell'affrontare concetti complessi.

⬤ Presentazione chiara e ben organizzata degli argomenti.
⬤ Adatto ai principianti e ai non matematici.
⬤ Delicato insieme di problemi che aiutano la comprensione.
⬤ Ottimo per l'autoapprendimento, fornisce l'intuizione matematica.
⬤ Edizione compatta e portatile.
⬤ Edizione Dover conveniente.
⬤ Utile come testo integrativo insieme ad altre risorse.

⬤ Manca di profondità e chiarezza in argomenti più avanzati come l'omotopia e la connettività.
⬤ Alcune sezioni sono difficili da seguire senza una conoscenza preliminare delle aree interessate.
⬤ La versione Kindle presenta problemi di leggibilità, in particolare per quanto riguarda i simboli matematici.
⬤ Non vengono fornite soluzioni ai problemi, il che può ostacolare l'autoapprendimento.
⬤ Alcuni recensori lo hanno trovato troppo asciutto o non abbastanza coinvolgente.

(basato su 115 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Introduction to Topology: Third Edition

Contenuto del libro:

Molto apprezzato per l'eccezionale chiarezza, gli esercizi fantasiosi e istruttivi e l'ottimo stile di scrittura, questo libro conciso offre un'introduzione ideale ai fondamenti della topologia.

Concepito originariamente come testo per un corso di un semestre, si rivolge a studenti universitari che hanno studiato le sequenze di calcolo includendo definizioni e prove di teoremi. L'obiettivo principale del libro è quello di fornire una rassegna semplice e approfondita di argomenti elementari nello studio di collezioni di oggetti, o insiemi, che possiedono una struttura matematica.

L'autore inizia con una discussione informale della teoria degli insiemi nel Capitolo 1, riservando la trattazione della contabilità al Capitolo 5, dove compare nel contesto della compattezza. Nel secondo capitolo il professor Mendelson discute gli spazi metrici, prestando particolare attenzione alle varie funzioni di distanza che possono essere definite sullo spazio euclideo n e che portano alla topologia ordinaria. Il capitolo 3 riprende il concetto di spazio topologico, presentandolo come una generalizzazione del concetto di spazio metrico.

I capitoli 4 e 5 sono dedicati alla discussione delle due più importanti proprietà topologiche: la connessione e la compattezza. In tutto il testo, il dottor Mendelson, ex professore di matematica allo Smith College, ha incluso molti esercizi stimolanti e impegnativi per aiutare gli studenti a sviluppare una solida padronanza del materiale presentato.