Introduzione all'algebra omologica

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Titolo originale:

An Introduction to Homological Algebra

Contenuto del libro:

Introduzione all'algebra omologica tratta le origini della topologia algebrica.

Presenta inoltre lo studio dell'algebra omologica come una questione a due fasi. In primo luogo, bisogna imparare il linguaggio di Ext e Tor e ciò che esso descrive.

In secondo luogo, bisogna essere in grado di calcolare questi elementi, e spesso questo comporta un altro linguaggio: le sequenze spettrali. L'algebra omologica è una materia accessibile a coloro che desiderano impararla e questo libro è il tentativo dell'autore di renderla amabile. Il libro comprende 11 capitoli, con un capitolo introduttivo che si concentra sugli integrali di linea e l'indipendenza del percorso, le categorie e i funtori, i prodotti tensoriali e l'omologia singolare.

I capitoli successivi trattano Hom e?; proiettivi, iniettivi e piatti; anelli specifici; estensioni di gruppi; omologia; Ext; Tor; figlio di anelli specifici; il ritorno della coomologia dei gruppi; e sequenze spettrali, come i bicomplessi, i teoremi di Kunneth e le sequenze spettrali di Grothendieck. Questo libro sarà di interesse per i professionisti nel campo della matematica pura e applicata.