Punteggio:
Il libro di Lee sulla geometria differenziale è molto apprezzato per la chiarezza, la completezza e l'esposizione dettagliata di argomenti complessi. È un libro di testo completo, adatto allo studio autonomo, che offre un approccio delicato a un materiale complesso, pur essendo denso e ricco di contenuti. Tuttavia, soffre di una scarsa qualità della rilegatura, che porta all'usura fisica con l'uso.
Vantaggi:⬤ Scrittura chiara e ben organizzata.
⬤ Ricco di dettagli con molti esempi e problemi.
⬤ Eccellente per lo studio autonomo e la comprensione di concetti complessi.
⬤ Copertura completa dell'argomento.
⬤ L'esposizione motiva efficacemente il materiale.
⬤ Scarsa qualità della rilegatura, con conseguenti danni fisici.
⬤ Il libro può risultare opprimente a causa della sua densità di materiale.
⬤ Spesso enfatizza i punti più fini a scapito di una comprensione più ampia.
⬤ Alcuni lettori consigliano di iniziare con testi più semplici prima di affrontare questo libro.
(basato su 52 recensioni dei lettori)
Introduction to Smooth Manifolds
Questo libro è un testo introduttivo di livello universitario sulla teoria dei manifold lisci. Il suo obiettivo è quello di far conoscere agli studenti gli strumenti di cui avranno bisogno per utilizzare i manifold nella ricerca matematica o scientifica: strutture lisce, vettori tangenti e covettori, fasci di vettori, sottomultipli immersi e incorporati, tensori, forme differenziali, coomologia di de Rham, campi vettoriali, flussi, foliazioni, derivate di Lie, gruppi di Lie, algebre di Lie e altro ancora. L'approccio è il più concreto possibile, con immagini e discussioni intuitive su come si dovrebbe pensare geometricamente ai concetti astratti, facendo pieno uso dei potenti strumenti che la matematica moderna ha da offrire.
Questa seconda edizione è stata ampiamente rivista e chiarita, e gli argomenti sono stati sostanzialmente riorganizzati. Il libro introduce ora i due strumenti analitici più importanti, il teorema del rango e il teorema fondamentale sui flussi, molto prima, in modo che possano essere utilizzati in tutto il libro. Sono stati aggiunti alcuni nuovi argomenti, in particolare il teorema di Sard e la trasversalità, la dimostrazione che le azioni infinitesimali dei gruppi di Lie generano azioni globali dei gruppi, uno studio più approfondito delle equazioni differenziali parziali del primo ordine, una breve trattazione della teoria dei gradi per le mappe lisce tra manifold compatti e un'introduzione alle strutture di contatto.
I prerequisiti includono una solida conoscenza della topologia generale, del gruppo fondamentale e degli spazi di copertura, oltre a una conoscenza di base dell'algebra lineare e dell'analisi reale.
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Ultima modifica: 2024.11.08 20:28 (GMT)