I gruppi classici: I loro invarianti e le loro rappresentazioni (Pms-1)

Recensioni dei lettori

Il libro fornisce una prospettiva dettagliata e storica sulla teoria dei gruppi, concentrandosi in particolare sui gruppi matriciali e sulle loro applicazioni in fisica e chimica. Sebbene contenga intuizioni preziose e sia considerato un classico del settore, alcuni lettori trovano che la sua presentazione sia eccessivamente complessa e talvolta poco chiara, soprattutto per coloro che cercano concetti specifici moderni.

I contenuti dettagliati, con una forte attenzione alle rappresentazioni matriciali, i riferimenti storici divertenti, sono considerati un testo classico importante per comprendere le applicazioni della teoria dei gruppi in varie scienze.

La scrittura può essere intensa e poco chiara, rendendo il testo più difficile del necessario per alcuni lettori. Mancano discussioni su alcune classificazioni moderne e su argomenti specifici che potrebbero essere rilevanti oggi.

(basato su 4 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

The Classical Groups: Their Invariants and Representations (Pms-1)

Contenuto del libro:

In questo celebre volume, Hermann Weyl discute i gruppi simmetrici, lineari completi, ortogonali e simplettici e ne determina i diversi invarianti e le rappresentazioni. Utilizzando concetti di base dell'algebra, esamina le varie proprietà dei gruppi. L'analisi e la topologia sono utilizzate laddove opportuno. Il libro tratta anche argomenti come le algebre matriciali, i semigruppi, i commutatori e gli spinori, che sono di grande importanza per comprendere la struttura gruppo-teorica della meccanica quantistica.

Hermann Weyl è stato uno dei più grandi matematici del XX secolo. Ha dato contributi fondamentali alla maggior parte delle branche della matematica, ma è ricordato soprattutto come uno dei maggiori sviluppatori della teoria dei gruppi, un potente metodo formale per analizzare sistemi astratti e fisici in cui è presente la simmetria. Ne I gruppi classici, il suo libro più importante, Weyl ha fornito un'introduzione dettagliata allo sviluppo della teoria dei gruppi, e lo ha fatto in un modo che ha motivato e divertito i suoi lettori. A differenza della maggior parte dei libri di matematica teorica dell'epoca, Weyl introdusse eventi e personaggi storici, oltre a teoremi e prove. Si imparava non solo la teoria degli invarianti, ma anche quando e dove erano stati creati e da chi. Una volta disse dei suoi scritti: "Il mio lavoro ha sempre cercato di unire la verità con il bello, ma quando dovevo scegliere l'una o l'altro, di solito sceglievo il bello".

Weyl credeva nell'unità generale della matematica e nella sua integrazione in altri campi. Nutriva un serio interesse per la fisica moderna, in particolare per la meccanica quantistica, un campo per il quale I gruppi classici si è rivelato importante, così come per la chimica quantistica e altri campi. Tra i cinque libri che Weyl pubblicò con Princeton, Algebraic Theory of Numbers inaugurò la serie di libri Annals of Mathematics Studies, un fondamento cruciale e duraturo del listino matematico di Princeton e la più illustre serie di libri in matematica.