Guida alle sequenze spettrali

Recensioni dei lettori

Il libro fornisce una panoramica completa delle sequenze spettrali, cercando di demistificarne il contesto e le applicazioni, in particolare per fisici e matematici. Copre argomenti complessi in modo strutturato, ma è anche criticato per essere costoso e difficile da navigare a causa della notazione pesante e delle definizioni che possono non essere ben motivate.

⬤ Tratta in modo approfondito le sequenze spettrali
⬤ intuizione ben spiegata nel capitolo introduttivo
⬤ include numerosi esempi tratti da varie aree della matematica
⬤ analisi dettagliata delle applicazioni della teoria dell'omotopia
⬤ altamente informativo per chi è interessato ad argomenti avanzati come la teoria delle stringhe e la teoria quantistica dei campi.

⬤ Costoso, con un prezzo elevato
⬤ può essere difficile da leggere a causa della notazione densa
⬤ salta in definizioni complesse senza esempi sufficientemente motivanti
⬤ considerato un po' datato, concentrandosi principalmente sulla teoria dell'omotopia, che potrebbe non essere così rilevante oggi
⬤ sono disponibili testi alternativi che potrebbero fornire spiegazioni più chiare a un costo inferiore.

(basato su 3 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

A User's Guide to Spectral Sequences

Contenuto del libro:

Le sequenze spettrali sono tra i metodi di calcolo più eleganti e potenti della matematica. Questo libro descrive alcuni dei più importanti esempi di sequenze spettrali e alcune delle loro applicazioni più spettacolari.

La prima parte tratta le basi algebriche di questa sorta di algebra omologica, partendo da calcoli informali. Il cuore del testo è costituito dall'esposizione degli esempi classici della teoria dell'omotopia, con capitoli sulla sequenza spettrale di Leray-Serre, la sequenza spettrale di Eilenberg-Moore, la sequenza spettrale di Adams e, in questa nuova edizione, la sequenza spettrale di Bockstein.

L'ultima parte del libro tratta le applicazioni in tutta la matematica, compresa la teoria dei nodi e dei legami, la geometria algebrica, la geometria differenziale e l'algebra. Si tratta di un eccellente riferimento per studenti e ricercatori di geometria, topologia e algebra.