Fondamenti dell'analisi moderna

Recensioni dei lettori

Il libro “Fondamenti dell'analisi moderna” di J. Dieudonné è apprezzato per il materiale approfondito e le prove intelligenti, ma criticato per la scarsa qualità di stampa e l'esposizione complessa. È consigliato come riferimento piuttosto che come libro di testo principale per l'autoapprendimento.

⬤ Contiene molto materiale e prove intelligenti.
⬤ Consigliato per chi sta imparando l'analisi e per scopi di consultazione.
⬤ L'esposizione copre i concetti moderni dell'analisi ed è approfondita.

⬤ Scarsa qualità di stampa con alcune pagine difficili da leggere.
⬤ Frasi costruite in modo goffo rendono difficile seguirle.
⬤ Non è adatto all'autoapprendimento a causa della complessità dell'esposizione.
⬤ La presentazione opaca delle prove può portare alla frustrazione.
⬤ È obsoleto rispetto ai libri di testo più moderni.

(basato su 6 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Foundations of Modern Analysis

Contenuto del libro:

In questo testo, l'intera struttura dell'analisi viene costruita dalle fondamenta. Le uniche cose assunte all'inizio sono le regole della logica e le consuete proprietà dei numeri naturali, e con queste due eccezioni tutte le prove del testo si basano sugli assiomi e sui teoremi dimostrati in precedenza.

Tuttavia, questo trattato (compreso il primo volume) non è adatto a studenti che non abbiano ancora frequentato i primi due anni di un corso di laurea in matematica. Una caratteristica sorprendente delle parti elementari dell'analisi è la scarsa quantità di algebra richiesta. In effetti, tutto ciò che è necessario è un po' di algebra lineare elementare (che è inclusa in un'appendice alla fine del primo volume, per comodità del lettore).

Tuttavia, il ruolo dell'algebra aumenta nei volumi successivi, e alla fine lasceremo il lettore al punto in cui questo ruolo diventa preponderante, in particolare con la comparsa dell'algebra commutativa avanzata e dell'algebra omologica. Come libri di riferimento per l'algebra abbiamo preso "Abstract Algebra" di R. Godement e "Algebra" di S.

A. Lang, che eventualmente aumenteremo in alcune direzioni per mezzo di appendici. Come per il primo volume, durante la preparazione di questo lavoro ho tratto grande beneficio dall'accesso a numerosi manoscritti inediti di N.

Bourbaki e dei suoi collaboratori. Solo a loro si deve l'originalità della presentazione di alcuni argomenti.