Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale

Recensioni dei lettori

Il libro è una risorsa preziosa per l'analisi funzionale e la teoria degli operatori, apprezzata per la sua chiarezza e densità. Contiene due volumi (spazi lineari e teoria delle misure) ben strutturati, ma con una terminologia obsoleta e problemi di traduzione. Sebbene sia adatto a studenti universitari e laureati di livello superiore, può risultare denso per i principianti.

⬤ Eccellente materiale di riferimento e di integrazione
⬤ scrittura chiara
⬤ copre argomenti importanti nell'analisi funzionale
⬤ prezzo accessibile
⬤ buono per l'autoapprendimento
⬤ include utili problemi pratici
⬤ prove approfondite
⬤ classico di Dover.

⬤ Terminologia obsoleta
⬤ potrebbe essere troppo denso per i principianti
⬤ alcuni errori tipografici
⬤ l'edizione Kindle ha problemi di formattazione
⬤ alcuni problemi di traduzione generano confusione
⬤ mancanza di completezza percepita rispetto ad altre edizioni.

(basato su 36 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis

Contenuto del libro:

Pubblicato originariamente in due volumi, questo testo di livello avanzato si basa su corsi e lezioni tenute dagli autori presso l'Università Statale di Mosca e l'Università di Mosca.

Ristampato qui in un unico volume, la prima parte è dedicata agli spazi metrici e normali. Partendo da una breve introduzione alla teoria degli insiemi e delle mappature, gli autori offrono una chiara presentazione della teoria degli spazi metrici e metrici completi. Il principio delle mappature di contrazione e le sue applicazioni alla dimostrazione dei teoremi di esistenza nella teoria delle equazioni differenziali e integrali sono oggetto di un'analisi dettagliata, così come le curve continue negli spazi metrici, un argomento raramente trattato nei libri di testo.

La prima parte comprende anche la trattazione di altri argomenti, come gli elementi della teoria degli spazi lineari normati, la convergenza sequenziale debole di elementi e funzioni lineari, gli operatori adjoint e le equazioni degli operatori lineari. La seconda parte si concentra su un'esposizione della teoria delle misure, dell'intervallo di Lebesque e dello spazio di Hilbert. Entrambe le parti presentano numerosi esercizi alla fine di ogni sezione e includono utili elenchi di simboli, definizioni e teoremi.