Analisi reale introduttiva

Recensioni dei lettori

Il libro è apprezzato come un'eccellente introduzione all'analisi reale ed è ben scritto, con un approccio intuitivo alla materia. Pur essendo considerato rigoroso, alcuni lettori ritengono che presupponga una conoscenza preliminare dei concetti matematici. Il contenuto è apprezzato, ma alcune recensioni menzionano problemi con il formato Kindle e la mancanza di risposte alle domande del libro. Nel complesso, il libro è consigliato a coloro che si dedicano all'analisi matematica, soprattutto negli studi universitari.

⬤ Ben scritto e interessante
⬤ fornisce un approccio chiaro e intuitivo all'analisi reale
⬤ considerato un classico e prezioso per gli studi avanzati
⬤ eccellente contributo di Kolmogorov
⬤ utile per la stesura di monografie
⬤ può essere utilizzato insieme ad altri testi per un apprendimento completo.

⬤ Alcuni dettagli sono stati omessi, richiedendo al lettore di colmare le lacune
⬤ presuppone una conoscenza preliminare dell'analisi matematica
⬤ problemi di formato Kindle (equazioni di scarsa qualità)
⬤ manca di risposte alle domande
⬤ potrebbe non essere adatto a studenti poco preparati o a chi si aspetta un libro introduttivo.

(basato su 60 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Introductory Real Analysis

Contenuto del libro:

Questo volume dell'eccezionale serie di traduzioni di opere russe di scienze matematiche di Richard Silverman è un'introduzione completa ed elementare all'analisi reale e funzionale, realizzata da due docenti dell'Università di Mosca. È un testo autonomo, dal ritmo regolare, estremamente leggibile e facilmente accessibile a chi ha un'adeguata preparazione nel calcolo avanzato.

I primi quattro capitoli presentano i concetti di base e i principi introduttivi della teoria degli insiemi, degli spazi metrici, degli spazi topologici e degli spazi lineari. I due capitoli successivi considerano i funzionali lineari e gli operatori lineari, con discussioni dettagliate sui funzionali lineari continui, lo spazio coniugato, la topologia debole e la convergenza debole, le funzioni generalizzate, i concetti di base degli operatori lineari, gli operatori inversi e aggiunti e gli operatori completamente continui. Gli ultimi quattro capitoli trattano la misura, l'integrazione, la differenziazione e altri aspetti dell'integrazione. Particolare attenzione viene data all'integrale di Lebesque, al teorema di Fubini e all'integrale di Stieltjes. Ogni singola sezione - 37 in tutto - è corredata da un insieme di problemi, per un totale di circa 350 problemi, tutti accuratamente selezionati e abbinati.

Grazie a questi problemi e alla chiarezza dell'esposizione, questo libro è utile per lo studio autonomo o per la classe - è un corso base di un anno di analisi reale. Silverman è un ex membro dell'Istituto di Scienze Matematiche dell'Università di New York e della Lincoln Library del M. I. T. Insieme alla sua traduzione, ha rivisto il testo con numerosi miglioramenti pedagogici e matematici e ha rinnovato il linguaggio in modo da renderlo ancora più leggibile.