Dai cammini casuali alle matrici casuali

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Titolo originale:

From Random Walks to Random Matrices

Contenuto del libro:

La fisica teorica è una pietra miliare della fisica moderna e costituisce la base di tutte le moderne scienze quantitative. Essa mira a descrivere tutti i fenomeni naturali utilizzando teorie e modelli matematici, e di conseguenza sviluppa la nostra comprensione della natura fondamentale dell'universo.

Questo libro offre una panoramica delle principali aree che coprono i recenti sviluppi della fisica teorica moderna. Ogni capitolo introduce un nuovo argomento chiave e sviluppa la discussione in modo autonomo. Allo stesso tempo, gli argomenti selezionati hanno temi comuni che attraversano tutto il libro e che collegano le discussioni indipendenti.

I temi principali sono il gruppo di rinormalizzazione, i punti fissi, l'universalità e il limite del continuo, che aprono e concludono l'opera. Lo sviluppo della fisica teorica moderna ha richiesto concetti importanti e nuovi strumenti matematici; gli esempi discussi nel libro includono gli integrali di percorso e di campo, la nozione di teorie quantistiche o statistiche efficaci di campo, le teorie di gauge e la struttura matematica alla base delle interazioni nella fisica fondamentale delle particelle, compresi i problemi di quantizzazione e le anomalie, le equazioni dinamiche stocastiche e la somma delle serie perturbative.