Analisi applicata

Recensioni dei lettori

Il libro è un classico della matematica applicata che, nonostante la sua età, contiene intuizioni e metodi preziosi. È apprezzato per la chiarezza espositiva e la profondità dei contenuti, soprattutto in aree come l'analisi numerica, l'analisi armonica e la teoria dei polinomi. Tuttavia, alcuni lettori notano che potrebbe essere un po' datato e che manca di una copertura avanzata in alcuni argomenti come le funzioni armoniche.

⬤ Eccellente esposizione e chiarezza di scrittura.
⬤ Fornisce preziosi approfondimenti sui metodi numerici e sugli algoritmi.
⬤ Copre argomenti unici, come i polinomi di Chebyshev e l'analisi dei dati, che non si trovano altrove.
⬤ Utile come complemento ai corsi moderni, specialmente di analisi di Fourier.

⬤ Materiale datato che potrebbe non essere in linea con le attuali tecniche e tecnologie computazionali.
⬤ Manca di profondità in specifici argomenti avanzati, come le funzioni armoniche e la teoria del potenziale.
⬤ Non è stato concepito come libro di testo autonomo per tutte le aree della matematica.

(basato su 8 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Applied Analysis

Contenuto del libro:

Si tratta di un testo di base per i laureati e gli studenti universitari avanzati in quelle aree dell'analisi matematica che sono di primaria importanza per gli ingegneri e i fisici, in particolare l'analisi e la progettazione di processi finiti che approssimano la soluzione di un problema analitico. L'opera comprende sette capitoli:

Il Capitolo I (Equazioni algebriche) tratta la ricerca delle radici delle equazioni algebriche che si incontrano nei problemi di vibrazione e flutter e in quelli di stabilità statica e dinamica. Vengono discusse utili tecniche di calcolo, in particolare il metodo di Bernoulli e le sue ramificazioni.

Il Capitolo II (Matrici e problemi agli autovalori) è dedicato a uno sviluppo sistematico delle proprietà delle matrici, soprattutto nel contesto della ricerca industriale.

Il Capitolo III (Sistemi lineari su larga scala) tratta il metodo spettroscopico per trovare gli autovalori reali di matrici di grandi dimensioni e il corrispondente metodo di risoluzione di equazioni lineari su larga scala, oltre a una trattazione aggiuntiva di un problema di perturbazione e di altri argomenti.

Il capitolo IV (Analisi armonica) tratta principalmente gli aspetti di interpolazione della serie di Fourier e la sua flessibilità nel rappresentare dati empirici equidistanti.

Il Capitolo V (Analisi dei dati) tratta il problema della riduzione dei dati e dell'ottenimento delle derivate prime e seconde di una funzione data empiricamente, che si incontrano costantemente nei problemi di tracciamento e di adattamento delle curve. Vengono discussi due metodi di smoothing: smoothing nel piccolo e smoothing nel grande.

Il capitolo VI (Metodi di quadratura) esamina una serie di metodi di quadratura, con particolare attenzione alla quadratura gaussiana e al suo utilizzo nella risoluzione di problemi di valore limite e di valori nominali associati alle equazioni differenziali ordinarie.

Il capitolo VII (Espansioni di potenza) tratta la teoria dei sistemi di funzioni ortogonali, in particolare i polinomi di Chebyshev.

Quest'opera unica, perennemente richiesta, fa parte della biblioteca di ogni ingegnere, fisico o scienziato interessato all'applicazione dell'analisi matematica a problemi ingegneristici, fisici e pratici.