Algebra astratta concreta: Dai numeri alle basi di Grbner

Recensioni dei lettori

Il libro è generalmente ben accolto per il suo equilibrio tra teoria e applicazione in matematica e informatica. I recensori ne apprezzano l'accessibilità e lo stile di scrittura coinvolgente, anche se notano incongruenze nella presentazione delle definizioni e l'esclusione di alcuni argomenti importanti comunemente presenti nei corsi universitari.

⬤ Ben bilanciato tra teoria e applicazione
⬤ stile di scrittura coinvolgente e informale
⬤ esempi utili
⬤ generalmente più facile da capire rispetto ai testi concorrenti
⬤ copre applicazioni interessanti come la crittografia e le basi di Grobner
⬤ ricco di argomenti avanzati.

⬤ Presentazione incoerente di definizioni e risultati chiave
⬤ alcuni importanti argomenti universitari sono omessi
⬤ può essere difficile da seguire in alcune sezioni
⬤ può richiedere un corso per una comprensione completa a causa della concisione.

(basato su 4 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Concrete Abstract Algebra: From Numbers to Grbner Bases

Contenuto del libro:

Concrete Abstract Algebra sviluppa la teoria dell'algebra astratta dai numeri alle basi di Gr "obner, pur accogliendo tutto il materiale consueto di un corso introduttivo tradizionale. Inoltre, vi è una ricca offerta di argomenti come la crittografia, gli algoritmi di fattorizzazione per i numeri interi, i residui quadratici, i campi finiti, gli algoritmi di fattorizzazione per i polinomi e i sistemi di equazioni non lineari.

Una caratteristica particolare è che le basi di Gr "obner non compaiono come esempio isolato. Sono pienamente integrate come argomento che può essere insegnato con successo in un contesto universitario. L'approccio di Lauritzen all'insegnamento dell'algebra astratta si basa su un ampio uso di esempi, applicazioni ed esercizi.

La filosofia di base è che applicazioni ed esempi stimolanti e non banali danno motivazione e facilitano l'apprendimento dei concetti astratti. Questo libro si basa su diversi anni di esperienza nell'insegnamento dell'algebra astratta introduttiva ad Aarhus, dove l'enfasi su esempi concreti e stimolanti ha migliorato notevolmente il rendimento degli studenti.