Algebra astratta concreta: Dai numeri alle basi di Grbner

Recensioni dei lettori

Il libro è ben accolto per il suo stile accattivante e per l'equilibrio tra teoria e applicazione, ma alcuni lettori esprimono preoccupazioni per la presentazione informale e per l'omissione di alcuni argomenti standard.

Ben scritto, coinvolgente e informativo, il libro collega efficacemente i concetti dell'algebra astratta con le applicazioni pratiche, in particolare in informatica. Si segnala per la sua chiarezza in alcune sezioni e per l'utilità nella comprensione di argomenti complessi, soprattutto con un riferimento al corso.

Lo stile di scrittura informale porta a incoerenze nel modo in cui vengono presentate le definizioni e i risultati importanti, il che può ostacolare la comprensione. Mancano o sono trattati in modo inadeguato argomenti importanti tradizionalmente inclusi nei corsi di algebra astratta, il che lo rende meno adatto come risorsa a sé stante.

(basato su 4 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Concrete Abstract Algebra: From Numbers to Grbner Bases

Contenuto del libro:

Concrete Abstract Algebra sviluppa la teoria dell'algebra astratta dai numeri alle basi di Grobner, pur accogliendo tutto il materiale consueto di un corso introduttivo tradizionale. Inoltre, vi è una ricca offerta di argomenti come la crittografia, gli algoritmi di fattorizzazione per i numeri interi, i residui quadratici, i campi finiti, gli algoritmi di fattorizzazione per i polinomi e i sistemi di equazioni non lineari.

Una caratteristica particolare è che le basi di Grobner non compaiono come esempio isolato. Sono pienamente integrate come argomento che può essere insegnato con successo in un contesto universitario. L'approccio di Lauritzen all'insegnamento dell'algebra astratta si basa su un ampio uso di esempi, applicazioni ed esercizi.

La filosofia di base è che applicazioni ed esempi stimolanti e non banali danno motivazione e facilitano l'apprendimento dei concetti astratti. Questo libro si basa su diversi anni di esperienza nell'insegnamento dell'algebra astratta introduttiva ad Aarhus, dove l'enfasi su esempi concreti e stimolanti ha migliorato notevolmente il rendimento degli studenti.