Un primo corso di algebra astratta

Recensioni dei lettori

Le recensioni del libro di Rotman sull'Algebra astratta ne evidenziano i punti di forza come introduzione alla materia, con uno stile di scrittura chiaro e una ricchezza di teoremi ed esercizi. Tuttavia, molti utenti lo ritengono più un libro di consultazione che un libro di testo completo, con un'attenzione particolare alle prove a scapito di spiegazioni ed esempi utili. Alcuni lo considerano confuso e privo di dettagli, mentre altri esprimono frustrazione per l'assenza di risposte agli esercizi.

⬤ Ben scritto e chiaro
⬤ serve come buona introduzione all'Algebra Astratta
⬤ include molti problemi su cui lavorare
⬤ adatto a vari programmi
⬤ ricco di teoremi e prove.

⬤ Più un libro di riferimento che un libro di testo
⬤ prove difficili da seguire
⬤ manca di spiegazioni ed esempi dettagliati
⬤ non vengono fornite risposte per i compiti a casa
⬤ può creare confusione a causa dell'ordine di apprendimento suggerito.

(basato su 9 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

A First Course in Abstract Algebra

Contenuto del libro:

Questo testo introduce i lettori ai concetti algebrici di gruppo e di anello, fornendo una discussione completa della teoria e un numero significativo di applicazioni per ciascuno di essi.

ARGOMENTI CHIAVE:Teoria dei numeri:Induzione; Coefficienti binomiali; Massimo Comune Divisore; Teorema fondamentale dell'aritmetica.

Congruenze; Date e giorni. Gruppi I:Teoria degli insiemi; permutazioni; gruppi; sottogruppi e teorema di Lagrange; omomorfismi; gruppi quozienti; azioni di gruppo; conteggio con i gruppi. Anelli commutativi I:Prime proprietà; campi; polinomi; omomorfismi; massimi comuni divisori; fattorizzazione unica; irriducibilità; anelli quozienti e campi finiti; funzionari, magia, fertilizzanti e orizzonti. Algebra lineare:Spazi vettoriali; Costruzioni euclidee; Trasformazioni lineari; Determinanti; Codici; Forme canoniche. Campi:Formule classiche; Insolvibilità del quintico generale; Epilogo. Gruppi II:Gruppi abeliani finiti; Teoremi di Sylow; Simmetria ornamentale. Anelli commutativi III:Ideali primi e ideali massimi; fattorizzazione unica; anelli noetheriani; varietà; basi di Grobner.

Per tutti i lettori interessati all'algebra astratta.