Un percorso di combinatoria per studenti universitari: Strategie di conteggio

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Titolo originale:

A Path to Combinatorics for Undergraduates: Counting Strategies

Contenuto del libro:

L'obiettivo principale dei due autori è quello di aiutare gli studenti universitari a comprendere i concetti e le idee del calcolo combinatorio, un ambito importante della matematica, e di metterli in grado di raggiungere l'eccellenza in questo campo. Questo obiettivo viene raggiunto familiarizzando gli studenti con esempi tipici che illustrano fatti matematici centrali e sfidandoli con una serie di problemi accuratamente selezionati.

È essenziale che lo studente lavori attraverso gli esercizi per creare un ponte tra i normali esercizi di permutazione e combinazione delle scuole superiori e i concetti e i problemi più sofisticati, intricati e astratti del corso di laurea in combinatoria. Le ampie discussioni sulle soluzioni sono una parte fondamentale del processo di apprendimento. I concetti non sono impilati all'inizio di ogni sezione in un riquadro blu, come in molti libri di testo per studenti universitari.

Al contrario, le idee matematiche chiave sono accuratamente elaborate in esempi organizzati, stimolanti e istruttivi. Gli autori sono orgogliosi del loro punto di forza, la loro collezione di bellissimi problemi, che hanno accumulato in anni di lavoro per preparare gli studenti alle Olimpiadi Internazionali di Matematica e ad altre competizioni.

Una buona base di combinatoria è fornita nei primi sei capitoli di questo libro. Mentre la maggior parte dei problemi dei primi sei capitoli sono problemi di conteggio reali, è nei capitoli sette e otto che i lettori vengono introdotti alle prove di tipo saggistico.

Questo è il luogo in cui sviluppare un'esperienza significativa nella risoluzione dei problemi e imparare quando e come utilizzare le competenze disponibili per completare le prove.