Un corso sui dischi olomorfi

Titolo originale:

A Course on Holomorphic Discs

Contenuto del libro:

Questo libro di testo, basato su un corso di un semestre tenuto più volte dagli autori, fornisce un'introduzione completa e concisa alla teoria delle curve pseudoolomorfe. Il teorema di non comprimibilità di Gromov in topologia simplettica viene preso come esempio motivante e ne viene presentata una prova completa utilizzando i dischi pseudoolomorfi. Un abbozzo della dimostrazione è discusso nel primo capitolo, mentre i capitoli successivi guidano il lettore attraverso i dettagli dei metodi matematici necessari per stabilire i risultati di compattezza, regolarità e trasversalità. Esempi concreti illustrano molti dei concetti più complicati e oltre 100 esercizi sono distribuiti nel testo. Questo approccio aiuta il lettore a comprendere a fondo i potenti strumenti analitici necessari per lo studio di argomenti più avanzati della topologia simplettica.

Questo testo può essere utilizzato come base per un corso di laurea, ma è anche estremamente adatto per lo studio indipendente. I prerequisiti includono l'analisi complessa, la topologia differenziale e l'analisi funzionale lineare di base; non si presuppone alcuna conoscenza preliminare della geometria simplettica.

Questo libro fa anche parte della Virtual Series on Symplectic Geometry.