Un corso di combinatoria e grafici

Titolo originale:

A Course in Combinatorics and Graphs

Contenuto del libro:

Questo testo compatto è costituito dagli appunti delle lezioni tenute al quarto anno del corso di laurea in matematica dell'Universitat Politècnica de Catalunya, e comprende argomenti di combinatoria enumerativa, geometria finita e teoria dei grafi. Questo testo copre un corso di un solo semestre ed è rivolto a laureandi e studenti di livello avanzato.

Ogni capitolo è pensato per essere affrontato in 6-8 ore di lezione, che includono il tempo per risolvere gli esercizi. Il testo è ideale anche per lo studio indipendente. Vengono forniti alcuni suggerimenti per aiutare a risolvere gli esercizi e, se l'esercizio ha una soluzione numerica, questa viene fornita.

Il materiale trattato permette al lettore con una conoscenza rudimentale della matematica discreta di acquisire un livello avanzato su tutti gli aspetti della combinatoria, dall'enumerazione, alle geometrie finite, alla teoria dei grafi. Il pubblico a cui questo libro è destinato presuppone una preparazione matematica di studenti del terzo anno di matematica, consentendo un uso più rapido degli strumenti matematici dell'analisi, dell'algebra e di altri argomenti, poiché questi strumenti sono abitualmente incorporati nella combinatoria contemporanea.

Alcuni capitoli adottano approcci più moderni, come ad esempio i capitoli 1, 2 e 9. Gli autori hanno inoltre prestato particolare attenzione alla ricerca di prove chiare e concise di risultati ben noti, in linea con la maturità matematica del pubblico a cui sono destinati.