Topologia infinito-dimensionale: Prerequisiti e introduzione Volume 43

Recensioni dei lettori

Il libro è considerato un eccellente riferimento per la topologia del cubo di Hilbert ed è stato particolarmente utile per i lettori interessati alla teoria del continuo. Gli utenti ne apprezzano il contenuto informativo e la prospettiva, soprattutto in relazione a specifici teoremi del campo.

⬤ Fornisce un background completo sulla topologia del cubo di Hilbert
⬤ prezioso per i principianti e per chi studia la teoria del continuo
⬤ offre nuove prospettive
⬤ in buone condizioni per essere un libro usato.

Potrebbe esserci una mancanza di conoscenza dei contenuti per i lettori più avanzati, dato che il recensore era un principiante.

(basato su 3 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Infinite-Dimensional Topology: Prerequisites and Introduction Volume 43

Contenuto del libro:

La prima parte di questo libro è un testo per corsi di laurea in topologia.

Nei capitoli 1-5 viene presentata una parte del materiale di base della topologia piana, della topologia combinatoria, della teoria delle dimensioni e della teoria ANR. Per uno studente che proseguirà con la topologia geometrica o algebrica questo materiale è un prerequisito per il lavoro successivo.

Il capitolo 6 è un'introduzione alla topologia infinito-dimensionale; utilizza per la maggior parte metodi geometrici e arriva abbastanza rapidamente a risultati spettacolari. La seconda parte di questo libro, i capitoli 7 e 8, fa parte della topologia geometrica ed è destinata ai matematici più avanzati interessati ai manifold. Il testo è autonomo per i lettori con una modesta conoscenza della topologia generale e dell'algebra lineare; il materiale di base necessario è raccolto nel capitolo 1, o sviluppato secondo le necessità.

Si può considerare questo libro come una prova completa e autocontenuta del teorema di caratterizzazione dei manifold del cubo di Hilbert di Toruńczyk: un ANR compatto X è un manifold modellato sul cubo di Hilbert se e solo se X soddisfa la proprietà delle celle disgiunte. Nel processo di dimostrazione di questo risultato vengono fatte diverse deviazioni interessanti e utili.