Teoria quantistica dei campi su spazi curvi: Concetti e fondamenti matematici

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Titolo originale:

Quantum Field Theory on Curved Spacetimes: Concepts and Mathematical Foundations

Contenuto del libro:

Dopo alcuni decenni di lavoro non è ancora disponibile una teoria soddisfacente della gravità quantistica; inoltre, ci sono indicazioni che l'approccio teorico di campo originale potrebbe essere più adatto di quanto originariamente previsto.

In prima approssimazione, ci si trova di fronte al problema della teoria quantistica dei campi su manifesti lorentziani. Sorprendentemente, questo approccio apparentemente modesto porta a problemi concettuali e matematici di vasta portata e a previsioni spettacolari, la più famosa delle quali è la radiazione di Hawking dei buchi neri.

Gli ingredienti di questo approccio sono la formulazione della fisica quantistica in termini di algebre C*, la geometria dei manifesti lorentziani, in particolare la loro struttura causale, e le equazioni differenziali lineari iperboliche, in cui la benpossibilità del problema di Cauchy gioca un ruolo di primo piano, nonché, più recentemente, le intuizioni di concetti appropriati come l'analisi microlocale. Questo manuale è il risultato di un corso compatto tenuto dai curatori e dagli autori ad un pubblico di studenti laureati avanzati e giovani ricercatori del settore, e presuppone una conoscenza pratica della geometria differenziale e dell'analisi funzionale da parte del lettore.