Teoria delle funzioni di una variabile reale

Titolo originale:

Theory of Functions of a Real Variable

Contenuto del libro:

Questo testo è destinato a un corso di laurea iniziale in variabili reali e analisi funzionale. Presuppone che lo studente abbia visto le basi della teoria delle variabili reali e della topologia degli insiemi di punti.

Contenuti: 1) Topologia degli spazi metrici. 2) Spazi di Hilbert e operatori compatti. 3) La trasformata di Fourier.

4) Teoria della misura.

5) L'integrale di Lebesgue. 6) L'integrale di Daniell.

7) Misura di Wiener, moto browniano e rumore bianco. 8) Misura di Haar. 9) Algebre di Banach e teorema dello spettro.

10) Il teorema spettrale. 11) Il teorema di Stone. 12) Approfondimento sul teorema spettrale.

13) Teoria della diffusione.